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A不可逆A可逆
r(A)nr(A)n
AAx有非零解Ax0只有零解
0是A的特征值A的特征值全不为零
A的列（行）向量线性相关AA的列（行）向量线性无关
T
AA是正定矩阵
A与同阶单位阵等价
Appp,p是初等阵
12si
n
R,Ax总有唯一解
向量组等价
具有
相似矩阵反身性、对称性、传递性
矩阵合同
√关于e,e,,e：
12n
①称为n的标准基，n中的自然基，单位坐标向量；
②e,e,,e线性无关；
12n
③e,e,,e1；
12n
④tr(E)n；
ne,e,,e
⑤任意一个维向量都可以用12n线性表示.
√行列式的计算：
AAA
AB
BBB
①若A与B都是方阵（不必同阶）,则
A
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