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精锐教育学科教师辅导讲义

讲义编号.

学员编号：年级：六年级课时数：3

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

课题有理数单元

课时间：

教学内容

本次课学习内容

有理数

一、知识要点：

要点1:正数、负数的概念

像5；8；2.4；；n；等大于0的数叫正数.

像一1；—5.2；—-7；―冗等在正数前面加上“一”号的数叫负数.

3

注意：零既不是正数也不是负数一一零是正数和负数的分界：零和正数又可以称为非负数.

要点2：有理数的概念

整数和分数统称为有理数，即“整数和分数统称有理数”.

注意：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数。本章中的分数是指不

包括整数的分数。

2（）小数和分数的关系：分数都可以化成小数（有限小数或无限循环小数）；小数中的有限小数和无限循环小数

可以化成分数，都是有理数。无限不循环小数化不成分数，不是有理数，如北等。

要点3：有理数的分类

（1）按表示形式分类：

「正整数〕

卜自然数（也叫非负整数）

「整数0J

1负整数

有理数＜

「正分数

1分数

有限小数和无限循环小数是分数，如：3.14是分数

负分数

(2)按符号分类：

「正整数

「正有理数Y

A非负有理数

-正分数

有理数《零

；负整数

-负有理数一

I负分数

负整数和零也叫非正整数；正数中含有正有理数；但正数不一定都是有理数；如n是正数，但不是有理数，当然

也就不是分数。区分正数和整数的概念。

如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.

二、例题讲解:

例1：如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？

(1)20元；(2)2.5元；(3)—80元；(4)0元.

例2：如果6摄氏度用6°。表示，那么零下4摄氏度如何表示？

例3：把下列各数填在相应的集合中：

1221,

5；-2；-0.3；-；0；-一；5.57；-1-；n；102；-78；-10\

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属于正数集合的有：；属于整数集合的有：

属于分数集合的有：