北京首都师大附中20242025学年初二(上)期中考试数学试题.docxVIP

首都师大附中2024-2025学年第一学期期中练习初二数学

命题人：初二数学备课组审核人：初二数学备课组

第I卷(共24分)

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

1.如图是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”图片，与该

图片是全等形的是

C.DA.B.

C.

D

2.下列计算正确的是

A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.2a·3a=5a2B

2a+3a=5a

3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,斜边AB的垂直平分线交AB于

B

点E,交BC于点D,连接AD,若∠B=35°,则∠CAD的度数为

20°B.25°C.30°D.35°

4.如图，一条笔直的河1,牧马人从P地出发，到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是

A.

C.

B.

D第1页(共8页)

5.如图，已知在△ABC·和△DEF中，∠1=∠2,BF=CE.则添加下列条件不能使△ABC和△DEF全等的是

A.AC=DFB.AB=DE

C.∠A=∠DD.∠B=∠E

6.已知a2m-=8,a=8,则a的值是

A.6B.7C.8D.9

7.某平板电脑支架如图所示，EA=ED,∠AEC=140°.为了使用的舒适性，可调整∠AEC的大小.若∠AEC增大16°,则∠BDE的变化情况是

A.增大16°B.减小16°C.增大8°D.减小8°

8.如图，形如“”形状的图形ABCD,0为对称轴所在直线的交点，其中BD⊥AC,且BDAC.将图形ABCD绕点O逆时针转90°得到图形ABCD,两个图形的公

共点为E,F,G,H.对八边形BFBGDHDE给出下面四个结论：

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点O到该八边形各顶点的距离都相等；

④点0到该八边形各边所在直线的距离都相等：上述结论中，所有正确结论的序号是

A.①③B①④

c.②③D.②④

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第Ⅱ卷(共76分)

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9.计算a2·(-6ab)的结果是_·

10.因式分解：x2-1=

11.一个多边形的内角和是外角和的四倍，则这个多边形的边数为

12.如图，为了让两个斜坡AB,AC与地面所成的两个锐角相同，工程人员在修斜坡的时候，只需要让两个斜坡AB=AC即可，工程人员这种操作方法的依据

是

13.如图，在等边三角形ABC中，BC=4,D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F.过点F作FE⊥BC于点E,则EC的长为_·

第13题图第15题图

14.已知等腰三角形其中两边长为7和5,则等腰三角形的周长为

15.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC,ODIBC于点D,连接OA,若OD=3,

AB=12,则△AOB的面积是_

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16.2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”,也被许多人称为“π节”.附中今年“π节”策划了五个活动，规则见图：

T

T

“π节”活动规则

·活动前每人先发放两枚“π币”

·每参与一个活动消耗两枚“π币”

·没有“π币”不能参与活动·每个活动至多参与一次

·挑战成功，按右表发放奖励·挑战失败，谢谢参与

活动名称

奖励的π币数量/枚

数独

4

魔方

4

华容道

6

鲁班锁

6

汉诺塔

8

小达参与了所有活动.

(1)若小达只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为;

(2)若小达共挑战成功两个，且他参与的第四个活动成功，则小达最终剩下的“π币”数量的所有可能取值为