材料力学（第2版）课件：扭转与剪切.pptx

扭转与剪切

扭转与剪切2§3.1扭转的概念和实例§3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图§3.3薄壁圆筒的扭转纯剪切§3.5圆轴扭转时的变形与刚度条件§3.6非圆截面杆扭转的概念§3.7剪切和挤压的实用计算§3.4圆轴扭转时的应力与强度条件

一.工程实例3.1扭转的概念和实例33

三.变形特点五.主要研究对象以圆轴为主(等直轴,阶梯轴,空心轴)四.受力简图任意两横截面产生相对转动二.受力特点:力偶矩作用面垂直轴线,即作用在横截面内43.1扭转的概念和实例

一.外力偶矩的计算1.直接给出Me(N?m)2.给出功率P(kW),转速n(r/min)Me=9549Pn(Nm)(kW)(r/min).3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图5

63.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图2500最大扭矩转速（rpm）：300275N﹒m最大扭矩（Nm）：6600最大功率转速（rpm）：190最大功率（kW）：258马力（PS）：发动机?7.20-100km/h加速时间：250最高车速（km）：宝马5系新530Li豪华型

二.横截面上的内力截面法求内力：截，取，代，平Mx称为截面上的扭矩按右手螺旋法：指离截面为正，指向截面为负。73.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图

三.内力图(扭矩图)Mxx如同轴力图一样,将扭矩用图形表示称扭矩图83.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图

MeBMeCMx2例1.已知:n=300r/min,PA=50kW,PB=PC=15kW1.求力偶矩MeA=9549·PA/nMeC=MeB=477.5N·mMeD=636.5N·m解：636.5Mx1=MeD=636.5N·mMx2=?(MeB+MeC)=?955N·mMx3=?MeB=?477.5N·m2.求扭矩3.画扭矩图955477.5MeAMeDMeBMeCxMx(N·m)MeDMx1MeBMx13=9549×50/300=1591.5N·m危险截面：AC段9PD=20kW求：画扭矩图，判断危险截面。3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图

636.5955477.5xMx(N·m)MeA=1591.5N·mMeC=MeB=477.5N·mMeD=636.5N·mMeAMeDMeBMeCxMx(N·m)4775103.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图MeAMeDMeBMeC

11Mx图特点：1.有Me作用处,Mx图有突变,突变值=Me;2.无力偶作用段,Mx图为水平线;3.有均布力偶作用段,Mx图为斜直线.Mx(x)=mxMxmlxxmlMx(x)m3.2外力偶矩的计算扭矩和扭矩图

tl一.薄壁筒扭转实验实验观察mn没变r没变分析变形?x=0??=0??=0???x=0?MxrnnmmxmnnmφγMeMexMemmnnMxx123.3薄壁圆筒的扭转纯剪切

由于轴为薄壁,所以认为?沿t均布.即?=C解得?MxMemmnnMx列平衡方程:MxOr??dA133.3薄壁圆筒的扭转纯剪切

二.切应力互等定理由微块的平衡条件可知:互相垂直的两个平面上,切应力必成对存在,且大小相等,方向同时指向或背离两个面的交线。dxtdy?????=?Mx143.3薄壁圆筒的扭转纯剪切rnnmmxMeMe

方向垂直于交线，头对头或尾对尾。相互垂直两平面，有切应力必成对,切应力互等定理口诀?153.3薄壁圆筒的扭转纯剪切

16三.纯剪切四.剪切胡克定律当六面体只有四个面上有应且只有切应力的情况称纯剪切,这种状态称纯剪切状态。?应力方面几何方面3.3薄壁圆筒的扭转纯剪切

Me????τp实验表明：时剪切虎克定律剪切弹性模量剪变模量GE,G,?三者关系:173.3薄壁圆筒的扭转纯剪切

一.圆轴扭转时横截面上的应力推理：外里假设：刚性实验观察:mn没变R没变xmmnndxOR?O?dxabb?bb?d????d?a?RnnmmlmnnmφγMeMedx183.4圆轴扭转时的应力与强度条件

BeforeAfter实验结果193.4圆轴扭转时的应力与强度条件

1.几何方程表面处?处得：dxmnnmφγMeMemmndxRao?and?oR?bbod?dxxo?b??d??bbb203.4圆轴扭转时的应力与强度条件——扭转角沿长度方向变化率。

2.物理方程dxxo?b??d?b213.4圆轴扭转时的应力与强度条件Mxtmaxtmax

3.静力方程极