材料力学（第2版）课件：应力及应变分析 强度理论.pptx

1应力及应变分析强度理论

2应力及应变分析强度理论§7.1应力状态的概念§7.2二向应力状态分析§7.3三向应力状态分析§7.4平面应力状态下的应变分析

3应力-应变分析强度理论§7.6复杂应力状态的变形比能§7.5广义胡克定律§7.7强度理论概述§7.8四种常用强度理论

4x?tmax?cmax?D问题一：先来看一个实例τmaxxτD算出?D,?DFBBDD?DτD如何建立强度条件？y1y2yzB-BD7.1应力状态的概念

5低碳钢?韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁问题二：7.1应力状态的概念

6?为什么脆性材料扭转时沿45o螺旋面断开？低碳钢铸铁7.1应力状态的概念

7从实验结果看出，不同材料相同实验，破坏现象不同，相同材料不同实验，破坏现象也不同，怎样解释这些破坏现象和破坏原因呢？要解决这些问题，就必须研究构件中破坏点不同截面上的应力情况。通过对破坏点处的应力分析，可以解释构件破坏的原因，从而建立复杂应力状态下的强度条件。为什么要研究应力状态?7.1应力状态的概念

8一.一点处的应力状态过一点不同方向上的应力的集合。应力分析—对一点不同方向上的应力的分析。7.1应力状态的概念

9二.应力状态的研究方法1.单元体单元体—六面体（微体）2.取出原始单元体—面上的应力皆已知单元体面上的应力均布相对面上的应力相等—对单元体内任意点取矩+—拉为正，压为负取原始单元体是作应力分析的前提。7.1应力状态的概念

10MeMe例如：圆轴扭转时，其表面上的点D为危险点，取出D点的原始单元体。取原始单元体时要紧紧抓住横截面DDDMeMx7.1应力状态的概念

117.1应力状态的概念又如：取出如图所示杆件危险点的原始单元体。MeF?由内力图判断危险截面：ABABMFlMxMe?由应力分布危险点：固定端ABA，BA

123.截面法的应用研究原始单元体其他面上的应力情况应用截面法，可求任意面上的应力情况。从而确定单元体的最大正应力和最大切力。三.应力状态分类1.定义主单元体—三个主平面构成的单元体的面—主平面主平面上的应力—主应力7.1应力状态的概念

132.分类三向(空间）应力状态:三个主应力不为零二向（平面)应力状态:有二个主应力不为零单向应力状态:只有一个主应力不为零7.1应力状态的概念

14例1已知油罐内径r，壁厚t，压力p求罐壁内任意点处的应力。7.1应力状态的概念

15s1=环向应力s2=轴向应力环向应力轴向应力pdA7.1应力状态的概念

16球形部分应力7.1应力状态的概念

177.2二向应力状态分析设在受力构件中取出二向应力状态的最一般情况的原始单元体，既已知面上的应力可将单元体用平面代替。一.二向应力状态分析的解析法

18abcdaedxynαt1.确定平行于z轴的任意斜截面上的应力用截面法：截、取、代、平。adene7.2二向应力状态分析

19整理有：将力在n和t方向上投影nt7.2二向应力状态分析

202.求正应力极值及其作用面（确定主应力及主平面位置）均为的函数，必存在极值。令显然有正应力的极值为主应力可求出相差900的两个?0，确定两个互垂平面7.2二向应力状态分析

21主应力方位角：主应力：至于是第几主应力，要求出具体数值与零排序而定。7.2二向应力状态分析

223.求平面内极值切应力令：平面内极值切应力：（不是单元体的）可求出相差900的两个?0，确定两个互垂平面。得：7.2二向应力状态分析

231〉单元体任意两个垂直面上正应力之和为常数。互相2〉证明了切应力互等定理。4.讨论7.2二向应力状态分析

244.讨论3〉极值作用面与主平面相差7.2二向应力状态分析

25例2利用应力状态分析低碳钢、铸铁扭转破坏原因。铸铁：低碳钢：7.2二向应力状态分析

26横截面上有最大切应力将原始单元体中代入得7.2二向应力状态分析450面上有最大正应力

27分析低碳钢----剪坏铸铁----拉坏抗拉能力抗剪能力抗压能力抗剪能力抗拉能力一点处的应力状态与材料无关。材料的破坏与状态材料有关。结论7.2二向应力状态分析

28例1：如图所示单元体，求a斜面的应力及主应力、主平面。（单位：MPa）300405060解：1、求斜面的应力7.2二向应力状态分析

292、求主应力、主平面主应力：主平面位置：7.2二向应力状态分析

30二.二向