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考研数学数（学一）模拟试卷24共（9
套）
共（199题）
考研数学数（学一）模拟试卷第1套
一、选择题本（题共7题，每题1.0分，共7分。）
2
把当4To时的无穷小fita=/1+x-cosx,B=Isinnh,y=arcsinx-t排
起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排次序是
A（）B（）y,ap.
t
C（）a,y,p.D（）y,/3,a.
A
、
B、
C、
D、
标准答案：C
知识点解析：
【分析】利用当4-0时等价无穷小量关系：inx~lnl（+*）~#和1-CO~
可得，当*-0时
222
nr1+-cosxx+sinx?
a=Vl+x-cos4=--nz==,~x,
vl+x+COMJl+炉+cosx
sintdt=1-co»[in(1-x2)]/in1-x2)~
这表明当时,a是关于*的2无穷小量,0是关于*的4无穷小量，而y是关于
x的3无穷小量,按题目的要求，它们应排成a,y，B的次序.故应选（C）.
2、
设/(x)=+/)市则〃*)在R=0处
(A)不连续.(B)连续，但不可导.
(C)可导，但/(z)在x=0不连续.(D)可导且/(4)在z=0处连续.
A、
B、
C、
D、
标准答案：B
知识点解析：
【分析】可先求出/«).
:22
f(x)=tln(x+1)-f——*—rdt=ln(l+x)-2+2xarctan—(x#0).
i.oJox+tx
f(0)=2{Intdt=2tl
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