人教版（新教材）七年级下册数学第七章7.4《平移》教学课件.pptx

教学课件

人教版七年级下册数学

（新教材）

第七章相交线与平行线

7.4平移

1.理解平移的概念及决定因素.（难点）

2.会找出平移前后图形中的对应点、对应角和对应线段.

3.掌握平移的性质及其运用.（重点）

自动扶梯

直梯

问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？

思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

形状不变，大小不变，位置改变

知识点一平移的相关概念

平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.

A

B

C

问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的.

工厂里传输带上的物品

2.图形的平移由移动的方向和距离决定.

1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.

例1判断下面几组图形运动是不是平移.

A

C

D

B

×

×

√

×

例2将图中的小船向左平移6格.

动动手：用三角板、

直尺画平行线.

P

Q

D

E

F

A

B

C

观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.

观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.

知识点二平移的性质

规律发现

1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；

2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；

3.平移后图形的形状与大小都没有变化；

4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.

问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到△ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？

B

A

C

P

Q

A

A

B

B

C

C

AA//____//____

AA=____=____

BB

CC

CC

BB

①新图形与原图形的形状和大小完全相同.

②对应线段平行(或在同一直线上)且相等.

图形平移的基本性质：

③各组对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.

几何符号语言：

∵三角形ABC平移得到三角形DEF，

∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，

AD∥BE∥CF(或共线)，

AD=BE=CF.

图形平移的基本性质：

例1如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C.画出平移后的三角形ABC，并指出平移的方向和距离.

A

B

C

·

B

C

A

例2如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．

E

F

D

解：如图，连接AD，过B、C点分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.

B

C

A

想一想：还有其他的方法吗？

E

F

D

解：如图，过点D按射线AB的方向作线段DE，使其平行且等于线段AB；过点D按射线AC的方向作线段DF，使其平行且等于线段AC；连接EF.三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.

变式：

将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．

1m

21m

15m

A

C

D

B

例3如图是一块长方形的草地,长为21m，宽为15m.在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少.

思路点拨：平移构成规则图形

解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).

1.平移改变的是图形的（）

A.位置B.大小

C.形状D.位置、大小和形状

2.经过平移，对应点所连的线段（）

A.平行

B.相等

C.平行(或在同一直线上)且相等

D.既不平行,又不相等

A

C

3.下面2，3，4，5幅图中哪幅图是由1平移得到的？

1

2

3

4

5

√

4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（）

A.不同的点移动的距离不同

B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同

C.不同的点移动的距离相同

D.无法确定

C

5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E?画出平移后的图形.

E

F

G

H

四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形．

1.关键在于按要求作出对应点；

2.然后顺次连接对应点即可.

1.平移前后图形的形状和大小完全相同

2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等

平移的概念

平移的性质

平移作图

平移

3.各组对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等

谢谢观赏