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线性规划运用举例汽油调和问题生产工艺优化问题多周期动态生产计划问题….1、汽油调和问题产品辛烷值含硫量%销售价格（元/顿）70号汽油大于等于70小于等于1.090080号汽油大于等于80小于等于1.0120085号汽油大于等于85小于等于0.61500例：原点炼油厂生产的70,80,85号三种汽油由三种原料调和而成，且有不同的质量要求，每种原料每日可用量、质量指标、成本以及每种汽油的质量要求和价格见表。该炼油厂如何调和才能使得利润最大？假定调和中的质量指标都符合线性相加关系。原料辛烷值含硫量%销售价格（元/顿）可用量（顿/日）直馏汽油621.56002000催化汽油780.89001000重整汽油900.21400500问题分析:最优调和方案什么原料调入什么产品，调入的数量是多少目标：调和方案的利润最大利润=销售收入-调和成本=产品价格*销售数量-原料成本*用量变量：产品数量？原料数量？其他量？j产品生产数量=各原料调入j产品数量和i原料使用量=i原料调入各个产品的数量和xij=i原料调入各j产品的数量和2、生产工艺优化问题例：丽佳化工厂生产洗涤剂。原料可从市场上以每公斤5元的价格买到。处理1公斤原料可生产0.5公斤洗衣粉和0.3公斤洗涤剂。处理1公斤原料的费用为1元。工厂还可继续对其进行精加工。用1公斤普通洗衣粉生产0.5公斤浓缩洗衣粉，用1公斤普通洗涤剂生产0.25公斤高级洗涤剂。工厂每日可处理4吨原材料。产品价格，生产成本指标见表。如果市场和原料供应没有限制，问该工厂如何生产才能使其利润最大？产品销售价格元/公斤加工成本元/公斤普通洗衣粉8-普通洗涤剂12-浓缩洗衣粉243高级洗衣剂5533、多周期动态生产计划问题例：华新机器制造厂专为拖拉机厂配套生产柴油机。今年头四个月收到的订单数量分别为3000，4500,3500,5000台柴油机，该厂正常生产每月可生产柴油机3000台，利用加班还可生产1500台。正常生产成本为每台5000元，加班生产还要追加1500元成本，库存成本为每台每月200元。华新厂如何组织生产才能使其生产成本最低？整数变量01特殊约束处理02背包问题03集合覆盖问题04固定费用问题05旅行推销商问题06下料问题…07整数规划应用举例12表示决策变量（0-1整数变量，具有很多优良特点）；表示决策变量之间的逻辑关系，例如，决策i必须以决策表示不可分割的数量；描述互斥的选择，从多种方案中选择一个方案；j的结果为前提；1、整数变量项目投资问题例：某公司有600万元资金用于投资，有5个项目列入投资计划，各项目投资额和期望受益见下表。由于技术原因，投资受到以下约束：项目1,2和3中必须且只能有一项被选中；项目3和4最多只能被选中一项；项目5被选中的前提是项目1被选中；问如何选择最好的投资方案，使投资收益最大。项目投资额（万元）投资收益（万元）121015023002103100604130805260180描述互斥的选择，从多种方案中选择一个方案；04逻辑关系约束（ifthen约束）05多种选一的约束（n个约束中只有一个约束有效）；03绝对值约束（改写成两个矛盾约束）；02互为矛盾的约束：须同时出现的矛盾约束；012、特殊约束处理3、排班问题邮局一年356天都要有人值班，每天需要的职工人数因业务忙闲而异，据统计邮局每天需要的人数按周期变化，一周内每天需要的人数如下：排班要符合每周连续工作五天，休息两天的规定，如何排班可使用人最少？周一周二周三周四周五周六周日171315191416114、背包问题例：一登山队员做登山准备，需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相机和通讯设备。每种物品的重要性系数和重量见下表：序号1234567物品食品氧气冰镐绳索帐篷照相机通讯设备重量重要系数520515218614128244105、集合覆盖问题例：某城市有6个区，规划建消防站，任何区发生火警时消防车要在15分钟内赶到，各区间消防车行驶的时间见下表，求设置消防站最少的方案。地区123456123456010162827201002432171016240122721283212015252717271501420102125