2025届湖南省益阳市高三上学期期末考试数学试题及答案.pdfVIP

益阳市2024年下学期普通高中期末质量检测

高三数学(试题卷)

本试卷满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合={|3−2+−26},={∈|06}则A∩B=

A.[2,6)B.[2,5]C.{2,3,4,5}D.-{1,2,3,4,5}

2.已知公比为q的等比数列{an}的前n和为ₙ,₃=2,₂₆=8,则₅−3=

A.5B.6C.7D.8

3.已知向量=(,),=(,),若⊥,则sin+cos的值为

cossin2−1

sin+3cos

1342

A.B.C.D.

3553

4.已知函数=1的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现函

数=+(⟩0,0)的图象是以直线y=ax，x=0为渐近线的双曲线.现将函数=3+

4

1的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x轴上的双曲线C，则它的离心率是

.5.10C.5.10

23

5.+−1⁵的展开式中所有二次项(即含x²，xy，y²的项)的系数和为

A.-40B.-20C.0D.40

6.已知圆台的母线长为4，在圆台内部，与上、下底面及各母线均相切的球的半径为3,则

该圆台的体积为

.83.263.283.103

33

7.如图所示，点F是抛物线²=4的焦点，点A，B分别在抛物线²=4及圆

(−1)²+²=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周

长的取值范围是

A.[8,10]B.(5,8)

C.(10,12)D.(8,10)

高三数学试题卷第1页共4页

2+1,≤0

8.己知定义域为R的函数f(x)满足当x≤1时，()=()，且对任意x≥0都

log2+1,0≤1

有f(x)=f(x+1),则当∈1,3时，关于x的方程()+−=0的实根个数为

22

A.3B.4C.5D.6

二