考研数学（数学一）模拟试卷8（共205题）.pdfVIP

考研数学数（学一）模拟试卷8共（9

套）

(共205题)

考研数学数（学一）模拟试卷第1套

一、选择题本（题共8题，每题1.0分，共8分。）

1、

设S为球面:J+/+/正，在下列四组的积分中，同一组的两个积分均为零的是

(A)JxdS,J/dyckB（）jxdS,Jxdydz.

ssss

(C)JxdS,//dydz.D（）JxydS,Jydzdx.

ss5S

A、

B、

C、

D、

标准案：C

知识点解析：

【分析】注意第一类曲面积分有与三重积分类似的对称性质：

因s关于户平面对称，积函数：与。关于X为奇函数，=JxdS»0,jxyds-0.

积函数，关于z为偶函数,n

22

xdS=2,dS=2JR（-y-z，）Jl+J（，+冷（/dyck0.

(

特别要注意，第二类曲面积分有与三鹿积分不同的对称性质：

因S关于平面对称，被积函数/对”为偶函数=/rd)，*=0.

S

被积函数与对％为奇函数=

222

Jxdydz=2Jxdydz=2J/R-y-zdydz0(这里设S取外侧).

s$nixo(/../

类似可得，

22

/ydzd*=2/ydzdx=2/R-z-xdzdx0（这里仍设S取外侧）.

ssni?0|

因此应选（C）.

产”。

2、设F(x)」/(°)/=°,其中f(x)在x=0处可导，f(0)=0,f(0)和，贝Ux=0是F(x)

的().

A、连续点

B、第一类间断点

C、第二类间断点

D、连续点或间断点不能由此确定

标准案:B

珈、nra4_limf(z)=lim«立二项=/(0)#0,limF(x)

知识点解析：因为I.-0XJ，知I

,F(0尸f(0)=0,可见F(x)在x=0处的极限存在但不等于在比点的函数值，为第一类

(可去)间断点，故应选(B).

—n

3、设向量a=(10,—1)1,acT(=A,则IaEAI=()

3n22n2

a-2a+2~a

2n

B、a(a-2)

3n2n