多项式与多项式相乘课件沪科版数学七年级下册.pptx

8．2.3多项式与多项式相乘;知识点1：多项式与多项式相乘

1．(武汉中考)计算(x＋1)(x＋2)的结果为()

A．x2＋2B．x2＋3x＋2

C．x2＋3x＋3D．x3＋2x＋2

;2．代数式(3a＋2)(a2－a)的结果中，二次项系数是()

A．－3B．－2

C．－1D．2

;3．设多项式A是个三项式，B是个四项式，则A?B的结果的多项式的项数一定是()

A．多于7项B．不多于7项

C．多于12项D．不多于12项

;4．下列两式相乘得a2－7a－18的是()

A．(a－2)(a－9)B．(a－2)(a＋9)

C．(a－3)(a＋6)D．(a＋2)(a－9)

;5．如果(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，那么a＝，b＝，c＝.

6．已知a(b－1)＝b＋1，则(a－1)(b－1)＝.

;7．计算：

(1)(m＋n)(a＋2b)；

;(2)(5x＋2y)(3x－2y)；;?;(4)(a＋3)(a－2)－a(a－1)．;知识点2：多项式乘以多项式的应用

8．根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案．其中正确的是()

①(x－5)(x－6)；

②x2－5x－6(x－5)；

③x2－6x－5x；

④x2－6x－5(x－6)．

A．①②④B．①②③④C．①D．②④

;9．先化简，再求值：(x＋5y)(x＋4y)－(x－y)?(x＋y)－3x(3y－1)，其中x＝－2，y＝1.;易错点：多项式与多项式相乘易漏乘或误判符号

10．计算：3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)．

;11．如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB＝a，AD＝b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM＝RS＝c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为()

A．－bc＋ab－ac＋c2

B．a2＋ab＋bc－ac

C．bc－ab＋ac＋b2

D．b2－bc＋a2－ab

;12．若(－2x＋a)(x－1)的展开式中不含x的一次项，则()

A．a＝1B．a＝－1

C．a＝－2D．a＝2

;13．【整体思想】若x＋y＝2，xy＝－2，则(1－x)?(1－y)的值是()

A．－1B．1

C．5D．－3

;14．用如图所示的A类、B类、C类卡片若干张，拼成一个长为2a＋3b，宽为a＋2b的长方形，则分别需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．;15．多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示，例如??(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用下面图中的图①来表示，请根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：.;16．计算：

(1)(－7x2－8y2)?(－x2＋3y2)；

;(2)(2x－7y)(3x＋4y－1)．;17．先化简，再求值：(m－2n)2－4n(3n－m)＋(2n－3m)(3m＋2n)，其中

2m2＋n2＝6.;18．观察以下等式：

(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；

(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27；

(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216；

…

;(1)按以上等式的规律，填空：

(a＋b)()＝a3＋b3；

(2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中等式成立；

(3)利用(1)中的公式化简：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x＋2y)(x2－2xy＋4y2)．

;解：(2)(a＋b)(a2－ab＋b2)

＝a3－a2b＋ab2＋ba2－ab2＋b3

＝a3＋b3.