高一数学一对一-集合篇.docVIP

锦绣前程·一对一教师辅导

Wherethereisawill,thereisaway!

学生姓名：王汉玉年级：高一老师：陈双双

上课日期：2015-10-4上课时间：10:00-12：00课次：第1次

课题：集合

【学习目标】：

知识点、考点：

集合的表示

集合的关系；

集合的运算；

子集真子集的运用。

重点、难点：

集合的运算

子集真子集知识在解答题中运用

【知识网络详解】

知识点一、集合间的关系

如果那么；

如果那么。

知识点二：集合中字母参数范围的求解【数轴法】

关于两个数集之间的关系问题，常借助于数轴，利用数形结合的方法来求解。写结果时，要特别注意不等式的等号能否取得，端点的取舍需带入验证。

具体步骤：〔1〕解不等式；

〔2〕借助数轴，利用数形结合求解；

〔3〕验证端点是否满足。

例：M＝{x|x≤1}，N＝{x|xp}，M∩N＝?，那么p的取值范围是________．

【变式1】集合M＝{x|－1x－a2}，N＝{x|x≥1，或x≤0}，假设M∪N＝R，那么a的取值范围是________．

【变式2】集合A＝{x|x≤-1或x3}，B＝{x|4x+a0}，假设B?A,求实数a的取值范围

【经典例题解析】

例1、设A＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝4k－3，k∈Z}，那么集合A与B的关系为_____

例2．设M＝{x|x＝a2＋1，a∈N＋}，P＝{y|y＝b2－4b＋5，b∈N＋}，那么以下关系正确的选项是()

A．M＝PB．MP

C．PMD．M与P没有公共元素

例3．如下图，M，P，S是V的三个子集，那么阴影局部所表示的集合是()

A．(M∩P)∩SB．(M∩P)∪S

C．(M∩S)∩(?SP)D．(M∩P)∪(?VS)

例4、某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？

例5、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，那么该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人．

例6、设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|2k－1≤x≤2k＋1}，且A?B，那么实数k的取值范围为________．

例7、假设P＝{x|y＝x2}，Q＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，那么必有()

A．P∩Q＝? B．P?Q

C．P＝Q D．P?Q

【变式】A＝{y｜y＝－x2＋2x－1，x∈R}，B＝{y｜y＝2x＋1，x∈R}，那么A∩B＝

例8、集合M＝{x|x＝eq\f(k,2)＋eq\f(1,4)，k∈Z}，N＝{x|x＝eq\f(k,4)＋eq\f(1,2)，k∈Z}，x0∈M，那么x0与N的关系是()

A．x0∈N B．x0?N

C．x0∈N或x0?N D．不能确定

【变式1】全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，那么〔〕

A．I＝A∪B B．I＝∪B C．I＝A∪ D．I＝∪

【变式2】全集，假设非空集合，那么实数的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

例9、A={x|2a≤x≤a+3}，B＝{x|x-1或X5}．

假设A∩B=?，求a的取值范围；

假设A∪B＝R,求a的取值范围

例10、设集合A＝{x∈R|2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2－2(m＋1)x＋m2＝0}．

(1)假设m＝4，求A∪B；

(2)假设B?A，求实数m的取值范围．

例11．集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R}．

(1)假设A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；

(2)假设A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

【变式】假设集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B?A，求实数a的取值范围．

例12、设集合，假设，求的取值范围.

【变式】集合A＝{x|－1≤x3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求A∩B；

(2)假设集合C＝{x|2x＋a0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

例13、设集合，B={2，3}，C={-