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第八章成对数据的统计分析
8.2一元线性回归模型及其应用
8.2.1一元线性回归模型
练习
1.说明函数模型与回归模型的区别，并分别举出两个应用函数模型和回归模型的例子.
2.1b
在一元线性回归模型（）中，参数的含义是什么？
3.将图8.2-1中的点按父亲身高的大小次序用折线连起来，所得到的图象是一个折线图，可
以用这条折线表示儿子身高和父亲身高之间的关系吗？
8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计
练习
1.ab“
对一元线性回归模型参数和的估计中，有人认为：估计方法不止一种，根据不同的
‘’ab‘
样本观测数据到直线整体接近程度的定义，可以得到参数和不同的估计，只要整体
’.”
接近程度定义合理即可你觉得这个说法对吗？
2.ycmxcm
假如女儿身高（单位：）关于父亲身高（单位：）的经验回归方程为
ˆ
y=0.81x+25.82.已知父亲身高为175cm，请估计女儿的身高.
3.根据8.1.1节表8.1-1中的数据，建立的脂肪含量关于的经验回归方程，画出残
差图，描述残差图的特点.
4.计算表8.2-2中的所有残差之和，你能发现什么规律？
5.xYnx,yx,y…x,y
假设变量与变量的对观测数据为(11)，(22)，，(nn)，两个变量满
Y=bx+e
足一元线性回归模型2.请写出参数b的最小二乘估计.
E(e)=0,D(e)=σ
1.3m.
例经验表明，一般树的胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高由于
.
测量树高比测量胸径，因此研究人员希望由胸径预测树高在研究树高与胸径之间的关
系时，某林场收集了某种树的一些数据（表8.2-3），试根据这些数据建立树高关于胸径的
经验回归方程.
表8.2-3
编号123456
胸径/cm18.120.122.224.426.028.3
树高/m18.819.221.02L022.122.1
编号7891011
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