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高一数学提高讲义
〔1〕集合
1、集合，试用列举法表示集合A．
点评：运用分类讨论思想方法，研究出根的情况，从而列举法表示.注意分式方程易造成增根的现象
2、①集合，试用列举法表示集合A.
②集合，试用列举法表示集合A.
3、假设集合，且，求实数的值.
点评：在考察“”这一关系时，不要忘记“”，因为时存在.从而需要分情况讨论.题中讨论的主线是依据待定的元素进行.
4、集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ax,ax2}.假设A=B，求实数x的值.
点评：抓住集合相等的定义，分情况进行讨论.融入方程组思想，结合元素的互异性确定集合
5、集合，.假设，求实数m的取值范围
6全集，，，求，，，，并比拟它们的关系.
解：由，那么.
由，那么
由，，
那么，
.
由计算结果可以知道，，
.
另解：作出Venn图，如右图所示，由图形可以直接观察出来结果.
点评：可用Venn图研究与，在理解的根底记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.
7、设全集，假设，，，求集合A、B.
8、设集合，.
〔1〕求，；
〔2〕假设，求实数a的值；
〔3〕假设，那么的真子集共有个,集合P满足条件，写出所有可能的集合P.
9、设集合A={|}，B={|，}，假设AB=B，求实数的值．
10、对集合A与B，假设定义，当集合，集合时，有=.〔由教材P12补集定义“集合A相对于全集U的补集为”而拓展〕
解：根据题意可知，，
由定义，那么
.
点评：运用新定义解题是学习能力的开展，也是一种创新思维的训练，关键是理解定义的实质性内涵，这里新定义的含义是从A中排除B的元素.如果再给定全集U，那么也相当于.
11、7．经统计知，某村有的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有又有农用三轮车的家庭有20家，那么和农用三轮车至少有一种的家庭数为.
12设，.
①=，求a的值；
②，且=，求a的值；
③=，求a的值；
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