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线段与角计算中的思想方法

在计算线段或角的问题中，除了常见的能直接计算的问题外，还常会出现某个特定线段或角与其它线段或角的大小无关的情况，这样的问题需要借助某些数学思想或方法予以解决.另外有些几何图形是不确定的，需要运用分类讨论的思想解决.下面通过几道例题来学习计算线段与角中的思想方法.

logo类型一：方程思想在线段或角的计算中的应用如图，线段AB上有两点M、N，点M将线段AB分成2：3两部分，点N将线段AB分成4：1两部分，且MN＝8cm，则线段AM、NB的长各是多少？

如图，线段AB上有两点M、N，点M将线段AB分成2：3两部分，点N将线段AB分成4：1两部分，且MN＝8cm，则线段AM、NB的长各是多少？

类型二：分类讨论思想在线段或角的计算中的应用已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的度数.

已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的度数.

已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的度数.

类型三：整体思想及从特殊到一般的思想将一副三角板如图所示摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOB，ON平分∠COB⑴∠MON＝;⑵将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，求∠MON;⑶将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，求∠MON.

将一副三角板如图所示摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOB∠MON＝;015°02

将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图2的位置，求∠MON;＝52.5°

将图1中的三角板OCD绕点O旋转到图3的位置，求∠MON.＝52.5°＝52.5°

在计算线段或角的问题中，常运用方程、分类讨论、整体、从特殊到一般等数学思想.在运用方程思想、整体思想时，通常需要将某些量设为未知数，再用含未知数的式子表示其它的未知量，然后用方程或代数式解决问题.