定义、命题、定理课件 2024-2025学年人教版数学七年级下册.pptxVIP

命题、定理、证明;学习目标;下列语句在表述形式上，有什么共同特点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．;2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.;判断一件事情的语句，叫做命题;观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同

伴交流.

（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.;命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是题设,

2.“那么”后接的部分是结论.;把命题改写成“如果……那么”的形式;1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

3.对顶角相等；

4.等式两边加同一个数，结果仍是等式.;命题2：“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”;挑战自我;1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.;2.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.;在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.;确定一个命题是假命题的方法：;例1已知：b∥c，a⊥b，;

证明：∵AB∥CD(已知)，

∴∠BPQ＝∠CQP(两直线平行,内错角相等)

∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，

∴∠GPQ＝∠BPQ,

∠HQP＝∠CQP(角平分线的定义)，

∴∠GPQ＝∠HQP(等量代换)，

∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平行)．;1.下列语句中，不是命题的是（）

A.两点之间线段最短B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线;3.下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内??互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

;4.举反例说明下列命题是假命题．

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

(2)若ab＝0，则a＋b＝0.;1.命题的定义:

2.命题的组成:

3.命题的分类：;1．下列命题中，是真命题的是（）

A．同位角相等 B．三角形的外角大于内角

C．对顶角相等 D．内错角互补，两直线平行;（1）同旁内角互补（）