用Matlab软件求函数的极限二用Matlab软件求函数的.pptVIP

Matlab软件Matlab软件Matlab软件一、用Matlab软件求函数的极限;二、用Matlab软件求函数的导数教学内容引例1某储户将10万元的人民币以活期的形式存入银行，1年利率为5%，如果银行允许储户在一年内可任意次结算，2在不计利息税的情况下，若储户等间隔地结算n次，每次3结算后将本息全部存入银行，问一年后该储户的本息和4是多少？随着结算次数的无限增加，一年后该储户是否5会成为百万富翁？6解:本金A=10万元，年利率r=5%,一年等间隔地结算n次，7每期利率为r/n,一年后储户的本息和y为：8随着结算次数的无限增加所得本息为9命令功能命令功能limit(f)limit(f,x,a,‘right’)limit(f,x,a)或limit(f,a)limit(f,x,a,‘left’)limit(f,x,inf)limit(f,x,+inf)limit(f,x,-inf)一、用Matlab软件求极限的命令：添加标题symsn添加标题结论：随着结算次数的无限增加，一年后该储户为添加标题y=10*(1+0.05/n)^n;添加标题10*exp(1/20)万元约为10.5127万元添加标题limit(y,n,inf)添加标题解决引例求添加标题输入命令：添加标题结果：添加标题ans=10*exp(1/20)ans=1例1【汽车轮胎的成本】已知某工厂生产x个汽车轮胎的成本（单位：元），生产x个汽车轮胎的平均成本为，当产量很大时，每个轮胎的成本大致为，试求这个极限symsxc=(300+sqrt(1+x^2))/x;limit(c,x,+inf)结果输入命令：例2用Matlab软件求下列函数的极限symsxf=atan(x)/x;limit(f)单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。symsxaf=(1+a/x)^x;limit(f,x,inf)单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。symsxf=(exp(2*x)-1)/log(1+x);limit(f)单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。symsxf=(1/x)^tan(x);limit(f,x,0,right)symsx;limit(f,x,-inf)f=atan(x);limit(f,x,+inf)01020304例4设一产品的价格满足（单位：元），请你对该产品的长期价格作一预测。symstf=20-20*exp(-0.5*t);limit(f,t,inf)ans=2005结论：该产品的长期价格为20元.计算二重极限symsxyf=(x+y)*log(x^2+y^2);limit(limit(f,x,0),y,0)limit(limit(f,x,x0),y,y0)表示二、求导数用导数解决04命令窗口中输入：t=0:0.1:8;Q=-t.^3+9*t.^2+12*t;plot(t,Q)03引例1对某企业员工的工作效率研究表明，一个班次(8小时)的中等水平员工早上8：00开始工作，在t小时后，生产的效率为，试讨论该班次何时工作效率提高、何时工作效率下降。01解：0≤t≤802命令功能diff(y,x)求ydiff(y,x,n)求函数y的n阶导数pretty(diff(y,x))结果显示比较直观diff(diff(f,x,m),y,n)求solve(‘方程1’)解方程1solve(‘方程1’，‘方程2’，…‘方程n’)解方程组用Matlab软件求导数和解方程（组）的命令：01fplot(-3*t^2+18*t+12,[0,8])y=-3*t^2+18*t+1202Q=-t^3+9*t^2+12*tsymst03solve(-3*t^2+18*t+12=0)ans=[3-13^(1/2)]=-0.6056[3+13^(1/2)]=6.6056y=diff(Q,t)结论：在[0，]上生产效率增加；在[，8]上生产效率减少。PARTONE例1求下列函数的导数01symsx