平方根+课件2024-+2025学年人教版（2024版）七年级数学下册.pptxVIP

第八章实数8.1平方根

1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征。2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。

当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位:m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106(单位:m).怎样求v呢?这就要用到平方根的概念.随着对于数的认识的不断深入，人们发现，边长为1的正方形的对角线的长度值不是有理数，这就需要引入一种新的数——无理数。实际中对第二宇宙速度等的计算也要用到无理数。

我们知道，已知一个数，通过平方运算可以求这个数的平方。反过来，如果已知一个数的平方，那么怎样求这个数呢？思考1：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？因为32=9，所以这个数可以是3，又因为(-3)2=9，所以这个数也可以是-3。除3，-3以外，任何一个数的平方都不等于9。因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3。

填写下表：±1±4±6±7±一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根.即：x2＝a，那么x叫做a的平方根或二次方根。例：3和-3是9的平方根，简记±3是9的平方根.

求平方求平方根平方开平方互逆运算求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。

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负数没有平方根.正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；思考2：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？任何一个数的平方都是非负数，所以负数没有平方根.

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【知识技能类练习】必做题：1．下列说法正确的是（???）A．一个数的平方根一定有两个B．任何非负数都有两个平方根C．没有平方根的数一定是负数D．一个数的平方根一定小于这个数本身C

【知识技能类练习】必做题：?B

【知识技能类练习】必做题：???

【知识技能类练习】选做题：?1或5?

【综合拓展类练习】??

平方根平方根的表示平方根的相关概念平方与开平方的关系平方根的性质

【知识技能类作业】必做题：?A

【知识技能类作业】必做题：?B

【知识技能类作业】必做题：???

【知识技能类作业】选做题：??

【综合拓展类作业】??