《固体物理基础(第2版)》课件_第8章.pptx

第8章固体的介电性;;

8.1晶体的介电常数

?8.1.1电极化

电极化是电介质的基本电学行为之一。一般而言,导体中的自由电荷,在电场作用下沿电场方向作定向运动,形成传导电流;但在电介质中,原子、分子或离子中的正、负电荷却以共价键或离子键的形式,强烈地相互束缚,通常称为束缚电荷。在电场作用下,这些束缚电荷只能在微观尺度上发生相对位移,而不能作定向运动。由于正、负电荷分布的相对偏离,在原子、分子或离子中产生感应偶极矩,从而使得电介质形成感应宏观偶极矩。这种在外电场作用下,在电介质内部感生偶极矩的现象,称为电介质的极化。

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电介质在电场作用下的极化程度用极化强度矢量P来衡量,通常是指电介质单位体积内总的感应偶极矩。极化强度P可表示如下:

式中：μ为极化粒子的感应偶极矩；ΔV为体积单元。由此可见,P是空间坐标的函数。在国际制中,极化强度的单位是库仑/米2(C/m2)。

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电介质极化所产生的感应偶极矩,作为场源在电介质外部空间(真空中)和电介质内部都会建立新的电场。电介质极化既感生表面极化电荷,又感生内部极化电荷,显然这两种极化电荷都是束缚电荷。极化在电介质中感生极化电荷和在电介质中感生偶极矩是同一物事实的两种表现。面极化电荷、体极化电荷与极化强度都是表征电介质极化的物理量。;

电介质表面某处r‘的面束缚电荷,其密度可以表示为

即电介质表面某处(r’)面极化电荷密度在数值上等于该处极化强度P在外表面法线n0方向上的分量Pn(r‘)。

电介质的体束缚电荷,同样由电介质极化产生,衡量其大小的体极化电荷密度可以表示为

ρP(r’)=-?P(r‘)(8－3);

上式表明：当极化强度P随空间位置发生变化时,电介质内部有极化电荷存在。显然,在均匀极化的电介质中P是恒量,这时电介质体内不存在极化电荷。

电介质极化对电场的影响可等效地用极化电荷在真空中建立的电场来描述,通常将极化电荷形成的电场称为退极化电场。对于平行板电极,???电后,若忽略边缘效应,则可认为电极上电荷均匀分布,两极间的电场为均匀电场,电场强度处处相等。如两电极间充以各向同性的线性均匀电介质,则电介质被均匀极化,极化强度P处处相等。由式(8－3)可得体极化电荷密度为零,

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即

ρP=-?P=0(8-4)

面极化电荷密度为

(8-5)

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在紧靠极板的介质表面，面极化电荷密度在数值上等于极化强度P。同时，电介质表面的极化电荷与相邻极板上自由电荷符号相反，这是电介质中感应生成的束缚电荷，如图8-1所示。由于极化电荷总是与自由电荷异号，因此，极化电荷削弱自由电荷建立的电场，故称为退极化电场。;;

根据高斯定理即可得

可见,退极化电场强度EP与极化强度P成正比,但方向相反。退极化电场的大小与电介质试样的几何形状有关,或者说与电极的几何形状有关。对于不同形状的电介质试样或电极,其退极化电场强度可由下式表示：

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式中N为比例常数,称为退极化因子,通常N≤1,平板试样的N=1。表8-1示出了几种不同形状的电介质试样的退极化因子。

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8.1.2宏观平均电场

以上讨论表明,对平行板电容器内部而言,在有电介质存在时的电场,可以等效地看成是自由电荷和极化电荷在真空中共同建立的电场。该电场称为宏观平均电场,也称为外电场,以E表示,它可表示为

E=E0+EP（8-8）

其中E0表示自由电荷在真空中建立的电场。在各向同性的线性电介质中,极化强度P与电场强度E成正比,并且方向相同：P=ε0(εr-1)E（8-9）

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如果将电介质中与真空中静电场有关方程相比较，可以看出电介质与真空中的唯一区别就在于电介质的介电常数是ε0εr，是真空中相对介电常数的εr倍。因此从宏观上来看，可以把电介质看成是电介质常数为ε