九年级数学期末复习知识点4.doc

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2022年11月15日数学的初中数学组卷

一．选择题（共11小题）

1．下面各式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．要使二次根式有意义，则x可取的数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．下列各组二次根式中，同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值说法正确的是（）

A．是4和5之间的实数 B．是5和6之间的实数

C．是6和7之间的实数 D．是7和8之间的实数

5．下列运算正确的是（）

A． B． C．3﹣＝3 D．＝

6．下列整数中，与最接近的整数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．已知332＝1089，342＝1156，352＝1225，362＝1296，若n为整数，n＜＜n+1，则n的值为（）

A．33 B．34 C．35 D．36

8．若x为实数，在“（﹣1）□“的“□”中，分别添加运算符号“+，﹣，×，÷后，其运算结果最小的是符号（）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

9．如图，将边长分别为1和2的长方形剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用完全平方公式对形如＝+1进行化简，根据以上方法，化简+后的结果为（）

A．2+3 B．6+ C．﹣6﹣ D．4﹣2

11．“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，如：＝＝＝2﹣．根据这种方法，化简后的结果为（）

A．+ B．﹣ C．+2 D．﹣2

二．填空题（共5小题）

12．使有意义的x的取值范围是．

13．计算：+≈（保留小数点后两位）

14．设×（+2）的整数部分为a，小数部分为b，则（a﹣b）b的值为．

15．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为α，b，c，记p＝，则其面积S＝．若某三角形的三边长分别为7，8，9时，其面积S介于整数n和n+1之间，则n的值是．

16．写出一个比大且比5﹣小的整数．

三．解答题（共1小题）

17．下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务．

（+）2﹣（﹣）2

＝（）2+（）2﹣（）2+（）2……第一步

＝3+2﹣3+2……第二步

＝4……第三步

任务一：填空：以上步骤中，从第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

任务二：请写出正确的计算过程；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．

2022年11月15日数学的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．下面各式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可．

【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

B、是最简二次根式，故此选项符合题意；

C、＝2，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

D、＝3，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了最简二次根式，熟记最简二次根式的定义是解题的关键．

2．要使二次根式有意义，则x可取的数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可得到x的取值范围．

【解答】解：依题意，得x﹣3≥0，

解得x≥3，

∴x可取的数是3．

故选：D．

【点评】本题主要考查了二次根式的意义和性质．关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

3．下列各组二次根式中，同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可得出答案．

【解答】解：A、与3的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；

B、3与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；

C、＝，＝，被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；

D、＝2，＝，被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；

故选：C．

【点评】此题考查了同类二次根式的定义，解答本题的关键是掌握同类二次根式的特点，属于基础题，难度一般．

4．《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值说法正确的是