云南省昭通市巧家县2023—2024学年上学期九年级期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2023—2024学年云南省昭通市巧家县九年级（上）

期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，下列有关各项运动的图案是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.下列各点不在双曲线上的是（）

A. B. C. D.

3.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.一元二次方程配方后可化为（）

A. B. C. D.

5.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A.顶点坐标为 B.其图象的对称轴为直线

C.最小值为2 D.当时，y随x的增大而增小

6.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A. B. C. D.

7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.2023年是中国共产主义成立的102周年，全国各地积极开展各类型专题展.据了解，某展览中心6月份的参观人数为100万人次，8月份的参观人数达到121万人次.若参观人数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

9.二次函数的部分图象如图所示，可知方程的一个根为，则方程的另一个根为（）

A. B. C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，轴于点B，函数（）的图象与线段AB交于点C，且.若的面积为24，则k的值为（）

A.6 B.8 C.12 D.16

11.按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第n个单项式是（）

A. B. C. D.

12.如图，点A，B，C在上，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段BA，BC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，交于点F；③连接BF并延长，交于点G，连接AG，CG，OA，OG.若，则的度数为（）

A.44° B.46° C.88° D.92°

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分.

13.“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是______事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）

14.因式分解：______.

15.将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式是______.

16.如图，I是的内心，，则______.

三、解答题：本题共8小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题6分）解方程：.

18.（本小题6分）如图，，，.求证：.

19.（本小题7分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点都在格点网格线的交点）上，且点A的坐标是，现将绕点C逆时针旋转90°得到.

（1）请作出旋转后的；（不要求写作法）

（2）在旋转过程中，点A所经过的路径长是多少？

20.（本小题7分）

小明和小亮用如图所示的转盘进行游戏，三个扇形的圆心角均相等，分别标有数字1，2，3.游戏规则如下：一人转动一次转盘，若两次转盘指针所指的数字之积为偶数，则小明胜；若两次转盘指针所指的数字之积为奇数，则小亮胜.

（1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

21.（本小题7分）

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）请结合图象，直接写出当时，自变量x的取值范围.

22.（本小题7分）

如图，AB为的直径，点C在上，点D在AB的延长线上，过点D作，交AC的延长线于点E，且.

（1）求证：CD是的切线；

（2）若，，求的半径长.

23.（本小题8分）

某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，当售价为每件60元时，每天销售量是40件，而销售单价每下降2元，每天的销售量就增加4件，且规定商品售价不低于成本价.设每件商品的售价为x元时，每天的销售量为y件.

（1）请求出y与x之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少元时，能使销售该商品每天获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？

24.（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若M为线段BC下方抛物线上一动点，当点M运动到某一位置时，的面积最大，求此时的面积和点M的坐标.

参考答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】随机

14.【答案】

15.