教育版数学七下实数概念课件.pptx

12.1

实数的概念

你能举出几个有理数的例子吗？如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数都可以表示为哪种统一的形式？是不是所有的数都能表示为上面的的形式？

——无理数无限不循环小数0.415161718192021……（连续不断地依次写正整数）0.202002000200002……（它的位数无限，相邻两个2之间0的个数依次加1）

面积为4的正方形的边长为2，面积为9的正方形的边长为3，面积为的正方形的边长为面积为2的正方形的边长是多少？

问题1面积为2的正方形存在吗？请将两个面积为1的小正方形，通过剪裁将它拼成一个面积为2的大正方形.

请将两个面积为1的小正方形，通过剪裁将它拼成一个面积为2的大正方形.ABCD

问题2正方形ABCD的边长怎样表示？如果设该正方形的边长为x，那么，即x是这样一个数，它的平方等于2.由于这个数和2有关，我们现在用（读作“根号2”）来表示.

是无限不循环小数，是无理数.你还能构造出一些无理数吗？是有理数还是无理数？呢？呢？是有理数还是无理数？问题3

有理数根据符号可以分为无理数根据符号可以分为

只有符号不同的两个无理数，它们互为.相反数如和，和互为.相反数有理数和无理数统称为实数.

实数的分类：正有理数有理数零——有限小数或无限循环小数实数负有理数正无理数无理数——无限不循环小数负无理数

实数的分类：正有理数正实数实数零正无理数负实数负有理数负无理数

例1将下列各数放入图中适当的位置：0，-2，，4，3.14，，，，π，0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间7的个数依次加1个）.有理数：整数：正整数：无理数：0,-2,4,3.140,-2,44π,0.3737737773…

例2判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；(3)正实数包括正有理数和正无理数；(4)实数可以分为正实数和负实数两类.×√无限循环小数√×

你是最棒的！判断(1)无理数包括正无理数、负无理数和零。()(2)一个有理数，不是正数就是负数。()(3)带根号的数是无理数。（）(4)无理数是用根号形式表示的数。（）√×××零

你是最棒的！(5)开方开不尽的数是无理数。（）(6)最小的实数是零。()(7)任何实数的平方都是正数。（）(8)无理数一定是无限不循环小数。（）××√零不存在√

练一练将下列各数填入适当的括号内：0，-5，，6，3.14159，π，，，0.123123412345….有理数：无理数：正实数：负实数：非负数：整数：

练一练请构造几个大小在3和4之间的无理数

练一练常见的无理数的形式有哪几种？

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