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第十一节方阵问题（一）

【知识要点】

要参加会入场式,要进行队列操练,排着整齐的方队接受等,

无论是训练或接受,都要按一定的规则排成一定的队形,于是就产生了这一类的数学

问题,今天共同研究和分析这类问题。

士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这

就是一个方队,这种方队也叫做方阵(也叫乘方问题)。

方阵问题关系式：

实心阵：每边数×每边数=总数

（每边数－1）×4=每层数

每层数÷4＋1=每边数

【典型例题】

#例1魔法学校进行体操比赛，四（1）班参加比赛的同学正好排成一个每排8个人的

实心方阵队伍，这个班有多少个学生？

#例2菊花展上，园丁BB仔要摆一个正方形空心花坛（一层），已知四边各摆5盆菊

花，且四个角上都有一盆，请计算BB仔摆这个花坛共要用多少盆菊花？

#例3沿一个正方形水池的四周一行栽树，四角都要栽1棵，共栽树152棵。问每边栽

多少棵树？

例4买了一些糖果，小明用这些糖果恰好排成了每边6粒的实心方阵（见下图）。

如果拿走一行一列，要拿多少颗？还剩多少颗？

例5小丸子用棋子摆成一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13

粒棋子，小丸子一共摆了多少粒棋子？

例6用方形地砖铺一块正方形的地面，四周用彩砖加以装饰，用48块彩砖装饰了这间

地面的四周，每边铺多少块彩砖？这块地面一共要用多少块砖？

*例7．在会排成一个每边18人的实心方阵，后来由于场地有限，

减少了2行2列，则减少了多少人？

【趣味题】

兄弟五人平分父亲的遗产三座房子，由于房子无法拆分，便分别给了、

、老三，为了补偿，三个哥哥每人付出800卢布（俄罗斯货币名称）给老

四和于是五人所得完全相同，你知道每一座房子价值多少吗？

【小试锋芒】

#1．排队，要排成每行10人，共10行的方阵，共需要多少人？

我一定可

以得优！

#2．有花若干盆，正好可以排成每边9盆的正方形，最外层有多少盆花？

#3．新教学楼的正方形平顶四周等距离装灯笼，四个角上都装了盏，共安装了80盏，

问每边安装了多少盏？

4．四年级同学举行广播操比赛，排成8行8列，如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩

多少人？

5．用棋子排成一个方阵，后来他又加上9个棋子，使横竖各