北京市第八十中学20242025学年初三上学期期中考试数学试卷答案详解.docxVIP

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

B

A

B

D

D

D

1.C

【分析】本题主要考查中心对称图形的识别及函数图象，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键；因此此题可根据“一个图形沿某个点旋转180度后能与原图完全重合的图形”进行求解即可.

【详解】解：根据中心对称图形的概念可知：A、B、D选项找不到某个点旋转180度后能与原图完全重合的，所以不是中心对称图形；而C选项可以找到某个点旋转180度后能与原图完全重合的；

故选C.2.A

【分析】根据题意可得抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),从而得到平移后抛物线的顶点坐标为(0,1),即可求解.

【详解】解：根据题意得：抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),

∴抛物线y=x2向上平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标为(0,1),

∴得到的抛物线的解析式是y=x2+1.故选：A

【点睛】本题主要考查了抛物线的平移，熟练掌握抛物线平移的规律：左加右减，上加下减是解题的关键.

3.B

【分析】本题考查等腰三角形的性质，圆的切线的判定.先由等腰三角形三线合一的性质得出AO⊥BC,再根据切线的判定即可得出位置关系.

【详解】解：如图，连接AO,

∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形∵O为BC中点

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∴AO是等腰VABC的高

∴AO⊥BC

∵AO为OA的半径∴BC是OA的切线

∴OA与直线BC的位置关系是相切.故选：B.

4.A

【分析】移项后把左边配成完全平方式，右边化为常数.【详解】x2-2x=3,

x2-2x+1=3+1,即(x-1)2=4.故答案选：A.

【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程-配方法，解题的关键是熟练的掌握解一元二次方程-配方法.

5.B

【详解】∵AB是O的直径，∴∠ADB=90°,

∵∠ABD=59°,

∴∠A=90°-∠ABD=31°,∴∠C=∠A=31°

故选B.6.D

【分析】根据抛物线与x轴交点的性质和根与系数的关系进行解答.

【详解】解：∵二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴的一个交点为(1,0),∴关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根是x=1.

∴设关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的另一根是t.

∴1+t=4,解得t=3.

即方程的另一根为3.故选：D.

【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点.注意二次函数解析式与一元二次方程间的转化关

答案第2页，共22页

系.

7.D

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是求出三角形三个顶点到D点的距离.根据勾股定理的逆定理证得VABC是直角三角形，可以根据直角三角形斜边中线的性质求得BD的长，然后与300m比较大小，即可解答本题.

【详解】解：如图，

∵AB=300m,BC=400m,AC=500m,

∴AB2+BC2=AC2,

∴VABC是直角三角形，

∴∠ABC=90°,

∵点D是斜边AC的中点，

∴AD=CD=250m,∵250300,

∴点A、B、C都在圆内，

∴这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是A,B,C.故选：D.

8.D

【分析】根据抛物线顶点式得到对称轴为直线x=2,通过顶点坐标位置特征求出m的范围，将A选项剔除后，将B、C、D选项带入其中，并根据二次函数对称性和增减性特点判断是否合理.

【详解】∵抛物线y=2x2-8x+m=2(x-2)2-8+m的对称轴为直线x=2,

而抛物线在-2x-1时，它的图象位于x轴的下方；当6x7时，它的图象位于x轴的

上方，∴m0,

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当m=-10时，则y=2x2-8x-10,令y=0,则2x2-8x-10=0,

解得x?=-1,x?=5,

则有当-2x-1时，它的图象位于x轴的上方；当m=-42时，则y=2x2-8x-42,

令y=0,则2x2-8x-42=0,解得x?=-3,x?=7,

则有当6x7时，它的图象位于x轴的下方；当m=-24时，则y=2x2-8x-24,

令y=0,则2x2-8x-24=0,解得x?=-2,x?=6,

则有当-2x-1时，它的图象位于x轴的下方；当6x7时，它的图象位于x轴的上方；故选D.

【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点以及抛物线的轴对称性：求二次函数

y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标，令y=0,即ax2+bx+c=0,解

关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.△