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相关系数与回归系数相关系数的绝对值小于1，回归系数的绝对值可以大于1；回归线一定过中心点。回归系数b与相关系数r同符合！010203相关系数r和回归系数b：回归系数和相关系数：点斜式和一般式r=1,b=?r=0,b=?相关系数三种情形相关系数检验步骤：相关系数临界值表N-2123456789100.050.010.9970.9500.8780.8110.7540.7070.6660.6320.6020.5761.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.7350.708N-2111213141516171819200.050.010.5530.5320.5140.4790.4820.4680.4560.4440.4330.4130.6840.6610.6410.6230.6060.5900.5750.5610.5490.537N-2212223242526272829300.050.010.4130.4040.3960.3880.3810.3740.3670.3640.3550.3490.5260.5150.5050.4960.4870.4780.4700.4630.4560.449当求得变量x、y之间的回归直线方程后，往往通过回归方程回答这样两方面的问题：对任何一个给定的观测点x0，推断y0大致落的范围若要求观测值y在一定的范围y1yy2内取值，应将变量控制在什么地方。前者就是所谓的预报问题，后者称为控制问题。2.3预报与控制1）预报问题2）控制问题图解法图解法2.4算例例1：在某产品标明腐蚀刻线，下表是试验活得的腐蚀时间（x）与腐蚀深度（y）间的一组数据。试研究两变量（x，y）之间的关系。腐蚀时间x（秒）腐蚀深度y（μ）5510203040506065901204681316171925252946作散点图序号12345678910115510203040506065901204954681316171925252946208252510040090016002500360042258100144003587516366416925628936162562584121165398203080260480680950150016252610552013755第十三讲

线性回归法讲课内容1、回归分析方法的意义2、一元线性回归分析3、一元非线性回归分析4、多元线性回归分析实验数据之间的关系如何？回归分析的意义回归分析解决的主要问题回归分析的类型回归分析是一种处理变量与变量之间关系的数学方法，主要是建立变量之间的关系式。0103021、回归分析的意义退回到不完美或较不发达的状态。随机变量的平均值和相应的一个或多个独立变量的值之间的关系。Therelationshipbetweenthemeanvalueofarandomvariableandthecorrespondingvaluesofoneormoreindependentvariables.Regression1在生产和科学实践中，变量往往是相互联系、相互依存的，即存在一定的关系。2进行了一组试验后，人们总是希望把试验指标与影响这些指标的数量因子之间的经验公式找出来。3经验公式好找，但对否？需要用统计方法解释。1.1回归分析的意义从一组数据出发确定这些变量之间的定量关系式；01对这些关系式的可信程度进行检验；02从影响着某一个量的许多变量中判断哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的；03利用所求得的关系式对生产过程进行控制或预测。041.2回归分析解决的主要问题一元线性回归一元非线性回归多元线性回归回归分析方法不仅提供建立变量间关系的数学表达式——经验公式，而且利用概率统计知识进行了分析讨论，从而判断经验公式的正确性。1.3回归分析的类型01.一元线性回归分析，需要解决：02.求变量x与y之间的回归直线方程；03.判断变量x和y之间是否确为线性关系；04.根据一个变量的值