空间解析几何与向量代数习题.pptVIP

5、空间直线[1]空间直线的一般方程第七章空间解析几何与向量代数习题课1、主要内容2、经典例题（一）向量代数一、主要内容（二）空间解析几何向量的线性运算向量的表示法向量积数量积混合积向量的积向量概念（一）向量代数1、向量的概念定义:既有大小又有方向的量称为向量.01自由向量、02相等向量、03负向量、04向径.05重要概念:06零向量、07向量的模、08单位向量、09平行向量、102、向量的线性运算添加标题添加标题添加标题向量与数的乘法：减法：加法：3、向量的表示法向量的分解式：01在三个坐标轴上的分向量：02向量的坐标表示式：03向量的坐标：04向量的加减法、向量与数的乘积等的坐标表达式向量模长的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式4、数量积单击此处添加小标题数量积的坐标表达式单击此处添加小标题(点积、内积)单击此处添加小标题两向量夹角余弦的坐标表示式5、向量积(叉积、外积)向量积的坐标表达式6、混合积//（二）空间解析几何01一般方程一般方程02曲线参数方程03旋转曲面对称式方程直线曲面平面柱面二次曲面参数方程点法式方程一般方程空间直角坐标系横轴纵轴竖轴定点1、空间直角坐标系空间的点有序数组空间直角坐标系共有一个原点,三个坐标轴,三个坐标面,八个卦限.它们距离为两点间距离公式:2、曲面曲面方程的定义：研究空间曲面的两个基本问题：已知坐标间的关系式，研究曲面形状.已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程.定义：以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称之.这条定直线叫旋转曲面的轴.[1]旋转曲面方程特点:添加标题添加标题添加标题添加标题柱面平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所形成的曲面称之.这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.定义：从柱面方程看柱面的特征：平面[3]二次曲面定义:三元二次方程所表示的曲面称为二次曲面.椭球面椭圆抛物面马鞍面单叶双曲面圆锥面空间曲线空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程如图空间曲线一般方程为参数方程为[3]空间曲线在坐标面上的投影消去变量z后得：设空间曲线的一般方程：曲线在面上的投影曲线满足面上的投影曲线面上的投影曲线[4]空间立体或曲面在坐标面上的投影空间立体曲面4、平面[2]平面的一般方程[3]平面的截距式方程[1]平面的点法式方程[4]平面的夹角[5]两平面位置特征：//*