高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）《指数函数》课件.pptx

有理数指数幂

有理数指数幂课前导入思考根据n次方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？①答案当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.②③

任意角的概念课前导入思考当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？是否可行？如：

有理数指数幂定义(3)0的正分数指数幂等于,0的负分数指数幂 .0没有意义一般地，分数指数幂定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：＝(a0，m，n∈N*，且n1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝(a0，m，n∈N*，且n1)；

有理数指数幂定义说明：（1）分数指数幂的意义只是一种规定，前面所举的例子只表示这种规定的合理性；（2）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数；（3）整数指数幂的运算性质，对于有理数幂也同样适用：

有理数指数幂例题例1用分数指数幂形式表示下列各式(式中)：

有理数指数幂例题例2求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）

指数函数的概念

指数函数的概念课前导入细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……分裂次数问题一细胞分裂过程

指数函数的概念课前导入问题二庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。…...剩余长度y一尺之木日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后

指数函数的概念课前导入剩余长度y思考：它们有什么共同的特点?从前面我们的两个实例抽象得到的两个式子：（1）均为幂的形式（2）底数是一个正的常数（3）自变量在指数的位置

指数函数的概念定义指数函数的定义一般地，函数y＝ax（a＞0且a≠1，x?R）叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为R．

指数函数的概念定义探究1函数是指数函数吗？不是。指数函数解析式中，前面系数为1.

指数函数的概念定义探究2函数y＝ax为什么规定a＞0且a≠1？1.当a＝0时x＞0时，ax≡0x≤0时，ax无意义2.当a＜0时3.当a＝1时y＝1x＝1没有研究的必要如a＝－2，(－2)无意义12

指数函数的概念例题例1指出下列函数哪些是指数函数：（1）y＝4×3x；（2）y＝?x；（3）y＝（－0.3)x；（4）y＝x3.

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