阶段拔尖专训-圆与尺规作图课件北师大版数学九年级下册.pptx

阶段拔尖专训;1.【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？

(1)【初步尝试】如图①，已知扇形OAB，请你

用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线

OP，使扇形的面积被这条直线平分；;(2)【问题联想】如图②，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形MNQ(Q点在MN上方)；;(3)【问题再解】如图③，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分.

(友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹);返回;2.1672年，丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图.1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作《圆规几何学》中.请你利用数学家们发现的结论，完成下面的作图题：

如图，已知⊙O，A是⊙O上一点，只用圆

规将⊙O的圆周四等分.(按如下步骤完成，

保留作图痕迹).;返回;3.[2024郑州模拟]如图，点A，B为⊙O上的两点，连接AO，BO，AB(∠AOB＜90°).

(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点B作OA的平行线(保留作图痕迹，不写作法).;返回;4.马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧.;如图①的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周的方法相通.;如图②，已知⊙O和圆上一点M.作法如下：

①以点M为圆心，OM长为半径，作弧交⊙O于A，B两点；

②延长MO交⊙O于点C；

即点A，B，C将⊙O的圆周三等分.;(1)请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图②中将⊙O的圆周三等分(保留作图痕迹，不写作法)；;(2)根据(1)作出的图形，连接AB，AC，BC，若⊙O的半径为2cm，则△ABC的周长为________cm.;返回