第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（课件）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.pptx

2025年高考数学

一轮复习讲练测

第03讲等式与不等式的性质

目录

CONTENTS

01考情透视·目标导航02知识导图·思维引航

03考点突破·题型探究04真题练习·命题洞见

05课本典例·高考素材06易错分析·答题模板

01考情透视·目标导航

考点要求考题统计考情分析

（1）掌握等式性质．高考对不等式的性质的考查相对较少，考查内容、

（2）会比较两个数的大频率、题型难度均变化不大，单独考查的题目虽然

小．不多，但不等式的性质几乎可以渗透到高考的每一

2022年II卷第12题，5分

（3）理解不等式的性质，个考点，是进行不等式变形、证明以及解不等式的

并能简单应用．依据，所以它不仅是数学中的不可或缺的工具，也

是高考考查的一个重点内容．

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复习目标：

1、理解用作差法、作商法比较两个实数的大小.

2、理解等式与不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用.

02知识导图·思维引航

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款适合你

03考点突破·题型探究

知识点1：比较大小基本方法

a－b0ab，

作差法－＝＝，，∈

ab0⇔ab(abR).

a－b0ab

⇔稿定PPT

⇔

作商法＝

知识点2：不等式的性质

性质1对称性：abba；

性质传递性：，ac；

2ab⇔bc

性质可加性：＋＋；

3aba⇒cbc

性质4可乘性：ab，c0稿定acPPbTc；ab，c0acbc；

⇔稿定PPT，海量素材持续更

性质5同向可加性：ab，新c，d上千款a模＋板选c择b总＋有d一；

⇒款适合你⇒

性质同向同正可乘性：，acbd；

6ab⇒0cd0

性质同正可乘方性：nn∈，≥

7ab0ab(n⇒Nn2).

⇒

解题方法总结

1、应用不等式的基本性质，不能忽视其性质成立的条件，解题时要做到言必有据，特别提醒的是在解决有关

不等式的判断题时，有时可用特殊值验证法，以提高解题的效率．

2、比较数（式）的大小常用的方法有比较法、直接应用不等式的性质、基本不等式、利用函数的单调性．

比较法又分为作差比较法和作商比较法．

作差法比较大小的步骤是：

（1）作差；（2）变形；（3）判断差稿式与定0的PP大T小；（4）下结论．

作商比较大小（一般用来比较两个正数的大小）的步骤是：