人教版数学七年级下册7.2.3 平行线的性质第1课时课件（共22张PPT）.pptxVIP

;;探究与应用;[引发思考]

(1)如图7-2-21,在∠1,∠2,…,∠8中,哪些是同位角?它们的度数有什么关系?由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系.?;(2)改变截线c的位置,同样度量并比较各对同位角的度数,你的猜想还成立吗?;[概括新知]

性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角.?

简单说成:.?;[理解应用]

例1(教材补充例题)如图7-2-22,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=70°,则∠2的度数是 ()

A.50° B.60° C.70° D.110°;活动2理解“两直线平行,内错角相等”“两直线平行,同旁内角互补”,会进行推理或计算

[问题情境]

前面我们利用“同位角相等,两直线平行”推出了“内错角相等,两直线平行”.类似地,你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角和同旁内角之间的关系吗?;[思考尝试]

1.如图7-2-23,直线a∥b,c是截线.试说明:∠2=∠3.请补全推理过程,并在括号内注明理由.

解:∵a∥b,∴∠2=∠(??????????

).?

∵∠3=∠(),?

∴∠2=∠3().?;2.如图7-2-24,直线a∥b,c是截线.试说明:∠1+∠2=180°.;[概括新知]

1.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角.?

简单说成:.?

2.性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角.?

简单说成:.?;[理解应用]

例2(教材典题)图7-2-25是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角∠D,∠C分别是多少度?;变式如图7-2-26,D,E,F分别是三角形ABC的边AC,BC,AB上的点,DF∥BC,DE∥AB.若∠B=45°,求∠FDE的度数.;灵活运用平行线的性质求角度

当题目中出现两直线平行的条件时,应联想到平行线的三条性质,然后根据图形确定两角的位置关系,再灵活运用性质求出未知角的度数.;例3(教材补充例题)如图7-2-27,AB∥CD,CB∥DE,试说明:∠B+∠D=180°.;变式如图7-2-28,AB∥CD,CB∥DE,探究∠B与∠D之间的数量关系,并说明理由.;利用平行线的性质说理的方法

当题中有平行的条件时,应联想到平行线的三条性质,根据两直线的位置关系得到相关角的数量关系(两角相等或互补),应用时必须正确识别图形的特征及角的关系,解题时要认真观察图形,并与前面学过的对顶角、邻补角、垂直、角平分线等知识相结合进行说理.;[本课时认知逻辑];[检测]

1.如图7-2-29,若AD∥BC,则下列结论正确的是 ()

A.∠1=∠3

B.∠2=∠4

C.∠1=∠2

D.∠2=∠3;2.如图7-2-30,AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是 ()

A.130° B.110° C.100° D.70°;3.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图7-2-31,其中两组对边的平行关系没有发生变化.若∠1=75°,则∠2的大小是

.?;4.如图7-2-32,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,求∠AEF的度数.