四川省绵阳市北川羌族自治县2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试卷(word版，含答案).docxVIP

2025年

2024-2025学年度绵阳市北川县九年级期末教学质量监测试卷

（数学）

一．选择题（共12小题，36分）

1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）

A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝9

3．如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径OA＝10m，桥拱的跨度AB＝16m，则拱高CD为（）

A．4m B．6m C．8m D．10m

4．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长是6π，则正六边形的边长是（）

A． B．3 C．6 D．

5．如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．同时闭合两个开关小灯泡发光的概率是（）

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A． B． C． D．

6．如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为36πm2，圆柱高为4m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A． B．144πm2

C． D．216πm2

7．已知点A是反比例函数的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式是（）

A．y＝3x（x＞0） B．y＝﹣6x（x＜0）

C． D．

8．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转，得到△CDE，若点A的对应点D恰好在线段AB上，且CD平分∠ACB，记线段BC与DE的交点为F．下列结论中，不正确的是（）

A．CA＝CD B．△CDE≌△CDA C．∠BDF＝∠ACD D．DF＝EF

9．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（）

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A．2米 B．3米 C．4米 D．5米

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（）

A． B．

C． D．

11．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）

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A．1或5 B．1或3 C．3或5 D．1

12．二次函数y＝ax2+b的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题,共24分）

13．如果一元二次方程x2+3x﹣2＝0的两个根为x1，x2，则x13+3x12﹣x1x2+2x2＝．

14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CD的延长线上，若∠ADE＝80°，则∠AOC的度数是．

15．小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

电表显示度数

21

24

28

33

39

42

46

49

若每度电收费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是元．（注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数）

16．用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积为cm2．

17．如图，平面直角坐标系中，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，且∠A＝∠C＝90°，点B、D都在x轴上，点A、C都在反比例函数y（x＞0）的图象上，则点C的横坐标为．

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18．如图，在△ABC中，∠CAB＝60°，AB＝10，AC＝6，将线段BC绕着点B逆时针旋转60°得到BC′，连接AC′，CC′，则△ABC′的面积为．

三．解答题（共90分）

19．（8分）解方程：2（x﹣1）2＝x﹣1．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）．

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

（3）在（2）的旋转过程中，求点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留π）．

21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+4）x+k2+4k+3＝0．

（1）求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；

（2）若此一元二次方程的两根是Rt△ABC两直角边AB、AC的长，斜边BC的长为10，

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