第27章 专题1 相似三角形的判定（人教版九年级下册数学课件）.pptxVIP

第二十七章 相似专题1 相似三角形的判定

一、平行线分线段成比例1.(2020成都)如图D27-1-1，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为 ()A.2 B.3C.4 D.D

2.如图D27-1-2，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为 ()A.6 B.7C.8 D.9C

3.(2020吉林)如图D27-1-3，AB∥CD∥EF, =，BD＝5，则DF＝________.10

4.(2020无锡)如图D27-1-4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D，E分别在边AB，AC上，且DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE，CD，相交于点O，则△ABO面积最大值为________.

二、相似三角形的判定5.如图D27-1-5，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有 ()A.3对 B.5对C.6对 D.8对C

6.如图D27-1-6，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是 ()A.20 B.22 C.24 D.26D

7.如图D27-1-7，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：_______________________________.△ADF∽△ECF(答案不唯一)

8.如图D27-1-8，在△ABC中，AB≠AC.D，E分别为边AB，AC上的点.AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_________________________，可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)DF∥AC(答案不唯一)

9.如图D27-1-9，AB＝16cm，AC＝12cm，动点P，Q分别以每秒2cm和1cm的速度同时开始运动，其中点P从点A出发，沿AC边一直移到点C为止；点Q从点B出发沿BA边一直移到点A为止(点P到达点C后，点Q继续运动).(1)请直接用含t的代数式表示AP的长和AQ的长，并写出定义域；(2)当t等于何值时，△APQ与△ABC相似？解：(1)由题意，得yAP＝2t(0≤t≤6)，yAQ＝16-t(0≤t≤16).

(2)当0≤t≤6时，①若QP∥BC，则有△AQP∽△ABC.∴∵AB＝16cm，AC＝12cm，AP＝2tcm，AQ＝(16-t)cm，∴ 解得t=

②∵∠A＝∠A，若∠AQP＝∠C，则有△AQP∽△ACB.∴ ∴ 解得t＝6.4(不符合题意，舍去).当6≤t≤16时，点P与C重合，∵∠A＝∠A，只有当∠AQC＝∠ACB时，有△AQC∽△ACB，∴ ∴ 解得t＝7.综上所述,当t=或t=7时，△APQ与△ABC相似.

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