第62课时相似三角形的判定(一)（人教版九年级下册数学课件）.pptxVIP

第二十七章 相似第62课时 相似三角形的判定(一)

目录01本课目标02课堂演练

1.掌握平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.2.掌握“平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似”的判定方法.

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段________；平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的______________)，所得的对应线段_______________.知识重点知识点一平行线分线段成比例定理成比例延长线成比例

1.如图27-62-1，l1∥l2∥l3，直线a，b分别与l1，l2，l3相交于点A，B，C和点D，E，F，若AB＝3，BC＝5，DE＝4，则EF的长为 ()对点范例B

平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形________.几何语言：如图27-62-2，∵____________，∴△ADF∽△ABC.知识重点知识点二相似三角形的判定定理——平行线法DF∥BC相似

2.如图27-62-3，平行四边形ABCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AD于F，则图中与△DEF相似(不包括本身)的三角形共有 ()A.1个 B.2个C.3个 D.4个对点范例B

方法：先由已知判定两个三角形________，再运用相似三角形的简单性质得到对应角________或对应边___________，后进行相关计算或证明.知识重点知识点三利用相似三角形计算或证明相似相等成比例

3.如图27-62-4，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE平行于AC，且BD＝6cm，DA＝3cm，BE＝4cm，则BC＝________.对点范例6cm

典例精析【例1】如图27-62-5，AB∥CD∥EF，点E，F分别在线段AD，BC上，已知BF=4，CF=6，AE=5，则DE的长为________.思路点拨：依据平行线分线段成比例定理可得代入数据即可求出DE的长.

1.如图27-62-6，已知AB∥CD∥EF，AD＝6，DF＝3，BC＝7，那么线段CE的长度等于________.举一反三

【例2】如图27-62-7，在△ABC中，点D在AB上，DE∥BC交AC于点E，EF∥AB交BC于点F，求证：△ADE∽△EFC.典例精析证明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC.∴△ADE∽△EFC.思路点拨：由DE∥BC得出△ADE∽△ABC，由EF∥AB，得出△EFC∽△ABC，从而由传递性证出△ADE∽△EFC.

2.如图27-62-8，已知AB∥CD∥EF，找出图中所有相似三角形.举一反三解：△AOB∽△DOC，△AOB∽△FOE，△DOC∽△FOE.

【例3】如图27-62-9，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的长.典例精析解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴解得AE=4.5.∴AC=7.5.思路点拨：由DE∥BC推出△ADE∽△ABC，得出比例式

举一反三3.如图27-62-10，已知AB与CD相交于点O，AC∥BD， ，AC=9，求BD的长.解：∵AC∥BD,∴△AOC∽△BOD.∴∵AC=9,∴BD=15.

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