新高考数学一轮复习题型精准训练10.3.2概率、条件概率与事件的独立性（针对练习）(解析版).doc

第十章计数原理与概率、随机变量及其分布列

10.3.2概率、条件概率与事件的独立性（针对练习）

针对练习

针对练习一随机事件、频率与概率、生活中的概率

1．下列说法正确的是（????）

A．某事件发生的频率为

B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1

C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件

D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

【答案】B

【分析】利用事件的概念及概率与频率的关系进行判断即可.

【详解】解：对于A，事件发生的频率为，故A错误；

对于B，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故B正确；

对于C，小概率事件是指发生可能性极小的事件，是可能发生的，并不是不可能发生的事件，大概率事件就是发生可能性很大的事件，也可能不发生，并不是必然要发生的事件，故C错误；

对于D，概率是稳定值，是频率的理想值，并不会随着频率变化而变化，故与试验次数无关，故D错误.

故选：B.

2．下列事件中，是随机事件的是（????）

①射击运动员某次比赛第一枪击中9环

②投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14

③13个人中至少有2个人的生日在同一个月

④抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上

A．①③ B．③④ C．①④ D．②③

【答案】C

【分析】由随机事件，不可能事件，必然事件的定义判断即可.

【详解】解：根据题意，①④为随机事件，②为不可能事件，③为必然事件.

所以随机事件的①④

故选：C

3．掷一枚硬币的试验中，下列对“伯努利大数定律”的理解正确的是（????）

A．大量的试验中，出现正面的频率为0.5

B．不管试验多少次，出现正面的概率始终为0.5

C．试验次数增大，出现正面的经验概率为0.5

D．以上说法均不正确

【答案】B

【分析】根据频率、概率、经验概率的概念分析可得答案.

【详解】对于A，大量的试验中，出现正面的频率越来越接近于0.5，故A不正确；

对于B，事件发生的概率是一个常数，与试验次数无关，所以不管试验多少次，出现正面的概率始终为0.5，故B正确；

对于C，经验概率是指特定的事件发生的次数占总体试验样本的比率，随着试验次数增大，出现正面的经验概率约为0.5，故C不正确；

对于D，显然不正确.

故选：B

4．某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的（）

A．概率为 B．频率为

C．频率为6 D．概率为6

【答案】B

【分析】由频率与概率的概率判断

【详解】事件则A出现的频率是，概率为

故选：B

5．已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是（????）

A．如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，那么有90人会被治愈；

B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈；

C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%；

D．以上说法都不对．

【答案】C

【分析】根据概率的定义判断即可；

【详解】解：使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为，即使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是，故C正确；

如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，被治愈的人数理论预测值为人，不一定必有人被治愈，故A错误；

如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物被治愈的概率为，也可能不被治愈，故B错误；

故选：C

针对练习二事件的关系与运算、互斥事件、对立事件

6．假设，且A与相互独立，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据独立事件的并事件的概率公式：，代入运算求解．

【详解】

故选：C．

7．某试验的样本空间，事件，事件，则事件（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用集合的交运算求即可.

【详解】由题设，.

故选：C.

8．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件，“向上的点数是2或3”为事件，则（????）

A．

B．

C．表示向上的点数是1或2或3

D．表示向上的点数是1或2或3

【答案】C

【分析】根据题意，可得，求得，即可求解．

【详解】由题意，可知，

则，∴表示向上的点数为1或2或3．

故选：C.

【点睛】本题主要考查了随机事件的概念及其应用，其中解答中正确理解抛掷一枚骰子得到基本事件的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

9．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为互斥事件的是（????）

A．至多有1个白球；都是红球 B．至少有1个白球；至少有1个红球

C．恰好有1个白球；都是红球 D．至多有1个白球；至多有1个红球

【答案】C

【分析】根据试验过程进行分析，利用互斥事件的定义对四个选项一一判断即可.

【详解】对于A：“至多有1个白球”包含都是红球和一红一白，“都是红球”包含都是红球，所以“至多有1个