2024-2025学年福建省福州市高一上册第一次月考数学模拟检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年福建省福州市高一上学期第一次月考数学模拟

检测试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组对象中不能组成集合的是（????）．

A．2023年男篮世界杯参赛队伍 B．中国古典长篇小说四大名著

C．高中数学中的难题 D．我国的直辖市

2.已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示()

A.M∪N

B.?U(M∪N)

C.(?UM)∩N

D.?U(M∩N)

3．若集合，，则集合B的真子集个数为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．已知集合，，则（?????????）

A． B．AB C．BA D．

5．已知命题，命题，则（????）

A．和均为真命题 B．和均为真命题

C．和均为真命题 D．和均为真命题

6．设，则“且”是“”的（????）.

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．的最小值为（????）

A． B． C． D．

8．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（????）．

A． B．

C．且 D．且

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列说法正确的是（????）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若，则“”的充要条件是“”

D．若，则“”是“”的充要条件

10．下列命题中，是真命题的有（????）

A．集合的所有真子集为

B．若（其中），则

C．是等边三角形是等腰三角形

D．

11．若关于的一元二次不等式的解集为，则（????）

A． B．

C． D．

12.对于非空数集，定义表示该集合中所有元素的和．给定集合，定义集合，则下列说法正确的是（）

A. B.

C.集合中有个元素 D.集合中有个元素

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.命题“，”的否定为______.

14．集合的子集个数是

15.已知，则的最小值是______．

16．不等式的解集为．

四、解答题：本大题共6个大题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知关于x不等式：．

（1）当时，解此不等式；

（2）当时，解此不等式．

18.已知集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数m的取值范围.

19.已知实数a＞0，b＞0，a＋2b＝2

（1）求的最小值；

（2）求a2＋4b2＋5ab的最大值.

20.某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

21.已知命题，为假命题.

（1）求实数的取值集合；

（2）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

22.已知集合.

（1）若是空集，求的取值范围；

（2）若中只有一个元素，求的值，并求集合；

（3）若中至多有一个元素，求的取值范围.

2024-2025学年福建省福州市高一上学期第一次月考数学模拟

检测试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组对象中不能组成集合的是（????）．

A．2023年男篮世界杯参赛队伍 B．中国古典长篇小说四大名著

C．高中数学中的难题 D．我国的直辖市

【正确答案】C

【分析】根据组成集合的要素之确定性即可得解.

【详解】A，B，D所表示的对象都能确定，能组成集合，选项C高中数学中的难题，怎样算难题不能确定，不能组成集合，

故选：C．

2.已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示()

A.M∪N

B.?U(M∪N)

C.(?UM)∩N

D.?U(M∩N)

【正确答案】B

【分析】观察图形可知，图中非阴影部分所表示的集合是，从而得出图中阴影部分所表示的集合.

【详解】由题意，图中非阴影部分所表示的集合是，

所以图中阴影部分所表示的集合为的补集，

即图中阴影部分所表示的集合为，故选B.

本题主要考查集合的venn图的表示及应用，其中venn图既可以表示一个独立的集合，也可以表示集合与集合之间的关系，熟记venn图的含义是解答的关键.

3．若集合，，则集合B的真子集个数为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

【正确答案】C

【分析】先用列举法求出集合，在根据真子集的公式求解.

【详解】由题意可知，所以集合的真子集个数为个.

故选：C

4．已知集合，，则（??????