2025届吉林省吉林地区高三上学期二模数学试题及答案.docxVIP

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吉林地区普通高中2024-2025学年度高三年级第二次模拟考试

数学试题

说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。

2.答选择题时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米

的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。

3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸

上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一个是符合题目要求的。

p:??

R，x2≥0，则

?p

为

1.命题

x

??

x

R，

R，

x2＜0

x2＜0

B.

?x?R

?x?R

，x2≥0

x2＜0

，

A.

C.

?x?

D.

2.设全集U?Z，A{?1,0,1}，B{xN||x|≤2，则图中阴影部分表示的集合是

?

?

?

}

{1}

B.

{?1,2}

A.

C.

{0,1}

{?1,0,2}

D.

3.在ΔABC中，点D为AB的中点，点O为ΔABC的重心，则OA?OB?

????

????

A.CO

B.OD

????

????

D.2DO

C.2CO

4.已知随机事件A和B，下列表述中错误的是

A．若BA，则

?

P(AB)?P(B)

B．若BA，则

?

P(A?B)?P(A)

P(AB)?1

C．若A，B互斥，则

D．若A，B互斥，则P(A?

B)P(A)P(B)

?

?

高三数学试题第1页（共6页）

5.已知双曲线C的右焦点为F(2,0)，点P在双曲线上且满足PF?x轴，若|PF|?

曲线C的实轴长为

3，则双

A.1

B.2

C.4

D.8

6.定义：到定点(a,b)的距离为定值d的直线系方程为(xa)cos??

?

(yb)sin

?

??d(??

R)，

此方程也是以(a,b)

为圆心，

d

为半径的圆的切线方程.则当?

变动时，动直线

xcos2??ysin2??2cos2?(??R)围成的封闭图形的面积为

A.1

B.2

C.

π

D.4π

7.已知等差数列{a}的首项为1，且a，a?1，2a成等比数列，则数列{(1)a}的前

?

n

n

3

5

6

n

2025

项和为

B.?505

A.1013

?

C.

505

D.1013

[x]为不超过

x

的最大整数，区间[a,b]（或(a,b)，[a,b)，(a,b]

b?a.

）的长度记为

8.定义：

x

若关于的不等式

k[x]＜ln[x]的解集对应区间的长度为1，则实数k的取值范围是

ln2

2

1

e

A.k＜0

B.

D.

≤k＜

≤k＜

ln5

ln3

3

ln2

2

ln3

3

C.

≤k＜

5

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.设复数z?1?i，则

z

A.在复平面内对应的点位于第一象限

2i

??1?i

B.

z

C.z?z?2

D.若是关于的方程x2?px

z

x

?2?

0(pR)的一个根，则

?

p?2

10.数学与音乐有紧密的关联，每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数

y?Asin?x.像我们平时听到的音乐不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合

音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分，如

f

二分之一，三分之一，四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，

如2f，

3f

4f

，

等，这些音叫谐音，因为振幅较小，我们一般不易单独听出来.所以我

高三数学试题第2页（共6页）

1

1

n1

?

sinkx(nN?)，

?

y?sinx?sin2x?sin3x??

?

fn(x)

，记

们听到的声音的函数是

2

3

k

?1

3

2

A.yf2(x)的最大值为

?

ππ

B.yf3(x)在[

?

?

,]上单调递增

66

C.yf4(x)的周期为2π

D．?n?N?,|