青岛版（2024）数学七上第4章整式的加法与减法4.4整式的加法与减法课件.pptx

4.4整式的加法与减法第4章整式的加法与减法

知识点整式的加减11.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.特别解读整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号.

2.整式化简求值的一般步骤一化：利用整式加减的运算法则将整式化简.二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子.三计算：依据有理数的运算法则进行计算.

例1?解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项.

?要带上括号.

?

(2)若3y－x＝2，求A－2B的值.

有一道题是“先化简，再求值：17x2－(8x2＋5x)－(3x2＋x－3)＋(－5x2＋6x－1)－3，其中x＝－2024.”小明做题时把“x＝－2024”错抄成了“x＝2024”,但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因.例2解题秘方：将多项式进行化简后，再根据化简结果说明原因.

解：17x2－(8x2＋5x)－(3x2＋x－3)＋(－5x2＋6x－1)－3＝17x2－8x2－5x－3x2－x＋3－5x2＋6x－1－3＝x2－1.因为当x＝－2024和x＝2024时，x2的值相等，所以小明把“x＝－2024”错抄成“x＝2024”，计算的结果也是正确的.

2－1.有这样一道题“当x＝－2024，y＝2025时，求多项式7x3－6x3y＋3(x2y＋x3＋2x3y)－(3x2y＋10x3)的值”.有一名同学看到x，y的值就怕了，你能帮他解决这道题吗?

解：能．原式＝7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＝(7x3＋3x3－10x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(3x2y－3x2y)＝0.因为所得结果与x，y的值无关，所以无论x，y取何值，多项式的值都是0.

例3如图4.4－1，学校要利用专款建一个长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起来，其中长方形停车场的长为(2a＋3b)m，宽比长少(a－b)m.

(1)用a，b表示长方形停车场的宽；解题秘方：宽＝长－(a－b)m；解：长方形停车场的宽为(2a＋3b)－(a－b)＝2a＋3b－a＋b＝(a＋4b)m.

(2)求护栏的总长度；解题秘方：护栏的总长度＝2×宽＋长；解：2(a＋4b)＋(2a＋3b)＝(4a＋11b)(m).所以护栏的总长度是(4a＋11b)m.

(3)若a＝30，b＝10，每米护栏的造价为80元，求建此停车场所需的费用．解题秘方：把a，b的值代入(2)中的代数式进行求值即可.解：当a＝30，b＝10时，护栏的总长度是4×30＋11×10＝230(m).所以建此停车场所需的费用是230×80＝18400(元).

3－1.[月考·石家庄]小桂和小林玩猜数游戏，下面是他们的对话.小桂：我出生的月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数(小于10).如果我把这个结果告诉你，你能猜出我出生的月份和我家的人口数吗？小林：我能猜出你出生的月份和你家的人口数哦.请按照他们的对话内容解决下列问题：

(1)设小桂出生的月份为x月，小桂家的人口数为y，用含x，y的代数式表示小桂所说的结果；解：5(2x＋10)＋y＝10x＋y＋50.

(2)若小桂所说的结果为123，求小桂出生的月份和他家的人口数.解：因为10x＋y＋50＝123，所以10x＋y＝73.因为x，y都是整数，且y10，所以易得x＝7，y＝3.所以小桂出生的月份是7月，他家的人口数为3.

整式的加法与减法一般步骤整式的加减法则