新高考数学一轮复习题型精准训练2.1.1函数的三要素（题型战法）(原卷版).doc

第二章函数

2.1.1函数的三要素（题型战法）

知识梳理

一函数的定义

设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A的一个函数，记作y=f(x),x∈A，其中x叫做自变量，自变量取值的范围叫做函数的定义域。如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作所有函数值构成的集合

二函数的定义域

1．分式的分母不等于零；

2．偶次方根的被开方数大于等于零；

3．对数的真数大于零；

4．指数a0

三函数的值域

1．二次函数值域；

2．分式函数值域；

3．对勾函数值域；

4．利用单调性求值域

5．绝对值型值域

四函数的解析式

1．换元法；

2．构造法；

3．待定系数法；

4．方程组法

5．特殊值法

题型战法

题型战法一函数的定义域（具体函数、抽象函数）

典例1．函数y=x+4+1

A．?4,?1 B．?4,?1∪?1,+∞ C． D．

变式1-1．函数f(x)=ln(2?x)

A． B．(2,+∞) C．(?∞,2)D．

变式1-2．已知集合A=x|2x1，B=x∣y=

A．0,+∞ B．0,2 C．1,2 D．2,+∞

变式1-3．已知函数f(x+1)的定义域为(?5,0)，则f(2x?1)的定义域为（???????）

A．(?4,1) B．?32,1 C．

变式1-4．已知函数y=f(x)的定义域为[?8,1]，则函数g(x)=f(2x+1)x+2的定义域是（

A．(?∞,?2)∪(?2,3] B．[?8,?2)

C． D．[?9

题型战法二已知函数定义域求参数

典例2．若函数fx=xmx2?x+2

A．18，+∞)

C．0，18

变式2-1．若函数y=kx2?2x+1的定义域为，则实数k

A．0,+∞ B．0,+∞ C．1,+∞ D．

变式2-2．若函数的定义城为R，则实数a的取值范围是（???????）

A．[0，1] B．[0，1） C．[0，12] D．[0，1

变式2-3．若函数fx=2x?3x2+ax+a的定义域为

A．0,4 B．0,2 C．0,4 D．2,4

变式2-4．已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（?????）

A．0,4 B．0,1 C．4，+∞ D．0,4

题型战法三常见函数的值域（一次函数、二次函数、反比例函数等）

典例3．函数fx=x+1,x∈

A．0，2，3 B．0≤y≤3 C． D．0,3

变式3-1．已知函数f(x)=2x2?6x+3，x

A．?[?32，11） B．?[?3

变式3-2．函数在区间0,4上的值域为（???????）

A．?3,5B．?3,5C．?4,5 D．?4,5

变式3-3．已知A=?1,0,2，B=yy=1x

A．0 B．?1,2 C．0,2 D．?1,0,2

变式3-4．函数y=1x+1?1

A．?∞,?1 B．+1,+∞ C．?∞,?1∪?1,+∞

题型战法四复杂函数的值域（根式型、绝对值型、分式型等）

典例4．函数f(x)=

A．（﹣∞，2] B．（0，+∞） C．[2，+∞） D．[0，2]

变式4-1．函数y=2x?x?1的值域为（???????

A．?∞,?158 B．?∞,?158

变式4-2．函数y=x?3?41≤x≤4

A．?4,?2 B．?4,?3

C．?3,4 D．?3,?2

变式4-3．函数y=x+1x?3x3

A．1,+∞ B．0,+∞ C．3,+∞ D．4,+∞

变式4-4．函数的值域（???????）

A．?∞,13

C． D．

题型战法五复合函数的值域（指数型、对数型、分式型、二次函数型等）

典例5．函数f(x)=2x2?2x，

A．12,8 B．(?∞,8] C．1

变式5-1．函数fx=4

A．1,+∞ B．?5,+∞ C．?9,+∞ D．3,+∞

变式5-2．函数f(x)=log2

A．(0,+∞) B．[0,+∞) C． D．[1,+∞)

变式5-3．函数的值域为

A． B． C．[1,2] D．

变式5-4．函数fx=3

A．?∞,?1 B．?1,0∪0,+∞ C．?1,+∞

题型战法六已知函数值域求参数

典例6．已知函数fx=ax+b（a＞0）的定义域和值域都是?1,0，则a+b=（

A．12 B．1 C．52 D．﹣1

变式6-1．已知函数y=(a?1)x2+ax+1的值域为

A．a≥1 B．a1 C．a≤1 D．a

变式6-2．若函数f(x)=12x

A．b=2 B．b∈[1,2] C．b∈(1,2) D．b=1或b=2

变式6-3．若函数的定义域和值域都是[1,b]，则b=（???????）

A．1 B．3 C．?3