第七章相交线与平行线单元练习+2024-2025学年人教版数学七年级下册.docxVIP

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人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元练习

一、单选题

1．下列图形中，和是对顶角的是（???）

A．B． C． D．

2．如图，直线，点、在上，点在上，连接、，，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

3．甲，乙，丙共人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为，，．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（）

A．第二名，第三名的总分之和为分或分

B．第二名的总分可能超过分

C．第三名的总分共有种情形

D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名

4．如图，直线与相交于点F，一束光线沿斜射入水面，在点F处发生折射，沿射入水中．如果，那么光的传播方向改变了（???）

A． B． C． D．

5．下列命题中是真命题的是（）

A．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C．在中，，则 D．等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线

6．如图，，，若要使直线，则可使直线绕点D逆时针旋转（???）

A． B． C． D．

7．如图，①，②，③，④可以判定的条件有（???）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

8．下列说法中不正确的个数是（???）个

①和等于的两个角互为邻补角；②内错角相等，两直线平行；③线段，则点C为线段的中点；④一个锐角的余角一定小于这个角的补角；⑤若两条直线被第三条直线所截，则同位角相等；⑥相等的角是对顶角

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图所示的是平面上五条直线，，，，相交的情形．根据图中标示的角度，下列叙述正确的是（???）

A．和平行，和平行 B．和平行，和不平行

C．和不平行，和平行 D．和不平行，和不平行

10．如图，直线被所截，则同位角有（???）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

二、填空题

11．如图，已知，则与的位置关系是．

12．如图，已知直线a，b被直线l所截，，且，，那么x的值为．

13．如图，三条直线，相交于一点，则．

14．已知，直线，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则．

15．将两把完全一样的三角尺按如图所示的方式放置，则边的依据是．

三、解答题

16．如下图，如果，那么与平行吗？与呢？请说明理由．

17．如图，已知点A、F在线段上，点C在线段上，连接、、，若，．求证：．

18．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中．

(1)若，则_________；

(2)若按住三角板不动，三角板绕顶点C转动一周，试探究等于多少度时，？请画出图，并说明理由．

19．如图，已知点A、F在线段上，点C在线段上，连接、、，若，．求证：．

20．如下图，点D，H分别在上，点E，F都在上，交于点，平分，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

21．如图，，，．请你求出的度数．

22．（1）对于图1，已知，直接写出与和之间的数量关系为____________；

（2）如图2，平分平分，且．试说明：；

（3）拓展与应用：在（2）的条件下，作射线和交于点F．已知．请判断与之间的数量关系，并说明理由．

??

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《人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线单元练习》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

C

C

D

A

A

B

C

D

11．

12．37

13．/180度

14．

15．内错角相等，两直线平行

16．解：，．

理由如下：

因为，

所以．

又因为，

所以，

所以．

因为，

所以

因为，

所以，

所以．

17．证明：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

18．（1），

，

，

，

故答案为：；

（2）分两种情况：

①如图①，当时，．

因为，所以；

②如图②，当时，．

因为，

所以，

所以．

故等于或时，．

19．证明：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

20．（1）证明：，

．

．

平分，

．

．

，

，即．

．

（2）解：，，

，

，

，

，

，，

，

，????

．

21．解：延长交直线于点，如图：

，

，

，

．

22．解：（1）

过点E向右作．

????

因为，

所以，

所以，

所以；

（2）因为平分平分，

所以，

由（1）知，，

因为，

所以

所以，

则；

（3）．理由如下：

过点E向右作，过点F向右