2025年高考物理必威体育精装版模拟题精练专题4.18 单导体棒切割磁感线问题(计算题.pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

2025年高考物理100考点必威体育精装版模拟题千题精练（选修3-2）

第四部分电磁感应

专题4.18单导体棒切割磁感线问题（计算题）（能力篇）

计算题

1．（9分）（2020北京海淀一模）如图19所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间

距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，在导轨所在空间

内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T。将一根金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨

的ab位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，

金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属棒滑行至cd处时，其速度大小

2

v=4.0m/s，已知重力加速度g=10m/s，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

NR

BaQ

b

c

d

MθPθ

图19

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a；

（2）金属棒滑至cd处时电阻R两端的电压大小U；

（3）金属棒滑至cd处时电阻R的电功率大小P。

【名师解析】（9分）

（1）金属棒沿导轨开始下滑时受重力和轨道对其的支持力，设其质量为m，根据牛顿第二定律，沿轨

道斜面方向有mgsinθ=ma……………（1分）

2………………（2分）

解得a=gsinθ=6.0m/s

（2）金属棒达到cd处时的感应电动势E=BLv=0.40V…………（2分）

根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R两端的电压

E

U=R=0.32V…………………（2分）

Rr

2

（3）电阻R上的电功率P=U/R=0.256W…………（2分）

2.2020204PQMN

（分）（高考模拟示范卷）如图所示，水平面上有两条相互平行的光滑金属导轨和间距

dPMRθNQ

为，左侧与之间通过一电阻连接，两条倾角为的光滑导轨与水平导轨在、处平滑连接，水

FDNQBxPM

平导轨的区域有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为，磁场区域长度为。，两处有套在导轨

上的两根完全相同的绝缘轻质弹簧，其原长为PF，现用某约束装量将两弹簧压缩到图中虚线处，只要有微

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

dmRAC

小扰动，约束装置就解除压缩。长度为，质量为，电阻为