2025年高考数学考前信息必刷卷03（新高考八省专用）解析版.docxVIP

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2025年高考考前信息必刷卷（新高考八省专用）

数学

考情速递

高考·新动向：

命题趋势变化：从本卷来看，高考数学命题更加注重对知识的综合运用和思维能力的考查。例如第7题，将几何知识与球的性质相结合，要求学生不仅掌握几何图形的性质，还要能够灵活运用球的表面积公式进行计算，体现了对知识综合运用能力的考查。

题目呈现方式变化：题目呈现形式更加多样化，不仅有传统的纯数学问题，还融入了实际情境和跨学科元素。如第8题以鞋带系法为背景，考查学生的空间想象能力和实际应用能力，这种情境化的题目设置使学生能够更好地将数学知识与实际生活联系起来，体现了数学的应用价值。

高考·新考法：

对常规考点的新设问：本卷中对一些常规考点进行了新的设问方式。例如第10题，对函数的极值点、切线斜率、零点等常规考点进行了综合考查，但设问方式更加灵活多样，要求学生不仅要掌握基本概念，还要能够灵活运用这些概念进行分析和判断。

知识融合：注重不同知识点之间的融合。如第19题，将椭圆的性质与直线方程、面积计算等知识相结合，考查学生对多个知识点的综合运用能力。这种知识融合的考法要求学生在学习过程中不仅要掌握单个知识点，还要注重知识点之间的联系和整合。

高考·新情境：

情境题目的创新性：第8题以鞋带系法为背景，这种情境在以往的数学考试中较为少见，具有一定的创新性。它不仅考查了学生的数学知识，还考查了学生对实际问题的理解和分析能力。

跨学科的融合性：虽然本卷中没有特别明显的跨学科融合题目，但第8题也可以看作是数学与生活实际的简单融合。这种跨学科的融合性题目体现了数学与其他学科之间的联系，也符合高考命题的发展趋势。

命题·大预测：

趋势性预测：从本卷的题目来看，未来高考数学命题可能会更加注重对知识的综合运用能力、思维能力和创新意识的考查。题目可能会更加灵活多样，考查的知识点也会更加广泛和深入。同时，情境化和跨学科融合的题目可能会越来越多，要求学生具备更强的综合素养。

备考方向：在备考过程中，学生应该注重对基础知识的深入理解和掌握，同时要加强知识之间的联系和整合，提高综合运用能力。要注重培养自己的思维能力和创新意识，通过多做类似的创新性题目来提高自己的解题能力。此外，学生还应该关注生活实际，提高自己的应用能力，以应对可能出现的情境化和跨学科融合的题目。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】，.

故选：C.

2.已知复数满足，其中是虚数单位，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为，则，故.

故选：B.

3.已知向量满足，且，则（）

A. B.2 C. D.3

【答案】D

【解析】因为，所以，所以，所以，

又因为，所以，又，所以，

所以，所以，所以.

故选：D.

4．已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为上的一点，垂直于轴，为轴上一点，且，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如图，由可得点，因垂直于轴，则可取，

又，则易得，则，

即，也即，因，故得.

故选：B.

5．已知锐角满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由，则，

可得，

化简可得，由角为锐角，则，

由，整理可得，

分解因式可得，

由角为锐角，解得.

故选：B.

6．已知则曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）

A. B. C. D.2

【答案】A

【解析】因为，所以，

令，得到，

化简得，解得，

代入回原函数得到，

而，故切点为，

而，，

设曲线在处的切线斜率为，

由导数的几何意义得，

故切线方程为，化简得，

令，得到，所以与轴交点为，

令，得到，所以与轴交点为，

且设三角形面积为，故，故A正确.

故选：A

7．中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A. B. C. D.

【答