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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
第四章一次函数
４．一次函数的应用教学设计（第一课时）
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《确定一次函数的关系式》是八年级上第四章《一次函数》第四节的
第一课时。用一次函数解决问题，往往需要先确定其关系式，一次函数从
“数”的角度看，就是；而从“形”的角度看，它是一条直线，
ykxb
不管从哪个角度看，确定一个一次函数需要两个基本的量，因此，确定一
次函数的关系式，需要根据两个条件列出关于、的方程组，而二元一
kb
次方程组是下一章的学习内容，本节所研究的一次函数，是某个参数应较
易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问
题；因此，在教学中要注意控制问题的难度。
（二）教学目标分析
知识技能：
1.了解两个条件可确定一次函数；
2.能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定
一次函数的关系式。
数学思考：
1.经历对正比例函数及一次函数关系式的探求过程，掌握用待定系数
法求一次函数的关系式；
先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹
2.并能利用所学知识解决简单的实际问题；发展几何直观。
问题解决：
培养学生从实际问题中抽象出数学模型,建立数学模型的能力,进一
步发展数形结合的思想方法。
情感态度：
经历从不同信息中获取一次函数关系式的过程，体会到解决问题的多
样性，拓展学生的思维能力。
（三）教学重、难点分析
教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的关系式。
教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的关系式。
二、学情分析
在上本节课之前，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及
性质，并了解了函数的三种关系方式：列表法、关系式法和图象法。在此
基础上引导学生根据图象等信息写出一次函数关系式，并进一步感受数形
结合的思想方法。
三、教法、学法分析
教法：启发引导；
学法：归纳总结，合作交流。
四、教学资源及教具准备：
1.教学用具：教材、课件、多媒体设备；
2.学具：教材、练习本。
五、教学过程
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
（一）复习引入
提问：（1）什么是一次函数？
（2）一次函数的图象是什么？
（3）一次函数具有什么性质？
意图：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新。
（二）初步探究
内容1：展示实际情境
vt
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度(米/秒)与其下滑时间(秒)的
关系如图所示。
vt
(1)写出与之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
vt
分析：要求与之间的关系式，首先应
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