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高三数学培优专题1：在导数运算中构造函数解决问题

【例1】：设是上的可导函数，分别为的导函数，且

满足，那么当时，有〔C〕

【变式1】：设是上的可导函数，，，

求不等式的解集.

【变式2】：设分别是定义在上的奇函数、偶函数，当时，有

，，求不等式的解集.

【例2】：定义在上的函数满足，且，假设

，求关于的不等式的解集.

【变式】：〔10黄冈3月检测〕函数为定义在上的可导函数，且对于

任意恒成立，为自然对数的底数，那么〔C〕

【例3】：〔09天津〕设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在内恒成立的是〔A〕

【变式】：的导函数为，当时，，且，假设存在，使，求的值.

【模型总结】

〔一〕、关系式为“加”型

1、构造

2、构造

3、构造

〔注意对的符号进行讨论〕

〔二〕、关系式为“减”型

1、构造

2、构造

3、构造

〔注意对的符号进行讨论〕