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第五章平面向量
第一节平面向量的概念及线性运算
课程标准解读考题印证关联考点核心养
1.了解向量的实际背景.
2.理解平面向量的概
念，理解两个向量相等的2018•全国卷
含义.I47(向量的线性
1.平面向量的有关概
3.理解向量的几何表示.运算)
念.
4.掌握向量加法、减法
2.平面向量的线性运1.数学抽象.
的运算，并理解其几何意
算.2.直观想象
义.
3.共线向量定理的应
5.掌握向量数乘的运算
2017-江苏局用
及其几何意义，理解两个
考,T12(向量的线
向量共线的含义.
性运算i
6.了解向量线性运算的
性质及其几何意义
逐点充实一点准逐点清结论要牢记课前自修
重［点准•逐点清］
重点一向量的有关概念
1.向量：既有大小又有力血的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模.
2.零向量：长度为。的向量，其方向是任意的.
3.单位向量：长度等于1个单位的向量.
4.平行向量：方向相同或抽反的非零向量，又叫共线向量.规定：0与任一向量共线.
5.相等向量：长度相等且方向相回的向量.
6.相反向量：长度相等且方向相反的向量.
提［醒］(1)向量不同于数量，向量不仅有大小，而且还有方向：
(2)任意向量0的模都是非负实数，即⑷20;
(3)单位向量有无数个，它们大小相等，但方向不一定相同；与向量〃平行的单位向量有
两个，即向端和一3
逐［点清］
1.易（错题）给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若m）都是单位
向量，则。=岳③向量至与前相等.则所有正确命题的序号是（）
A.①B.③
C.①③D.®@
解析：选A根据零向量的定义知①正确：根据单位向量的定义知，单位向量的模相等，
但方向不一定相同，所以两个单位向量不一定相等，所以②错误；向量正与诉互为相反
向量，所以③错误.
重点二向量的线性运算
定义法则或（几何意义）运算律
(1)交换律：
a+b=b+a；
加求两个向量和的运a
三角形法则(2)结合律：
法算
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