样本的可靠性与代表性课件.pptx

样本的可靠性与代表性;1.参数(parameter)

（1）用于刻画总体的数值特征，如总体均数、总体中位数、总体标准差、总体率等。

（2）参数被看成总体某种特征的固定数值，通常参数的确切值未知。;2.统计量(statistic)

（1）用于描述样本的数值特征，如样本均数、样本中位数、样本标准差，样本率等。

（2）当获得一个样本后就可以得到统计量的值，可用于估计未知参数的值。

（3）统计量的值随样本改变而改变。;

3.统计推断（statisticalinference)从样本数据推理而得到关于总体的结论。;?;当用统计量来估计总体参数时，统计量会随着抽样结果的不同而不同，该现象可能影响我们采用统计量来估计总体参数的质量。

由抽样引起的统计量与统计量之间或者统计量与总体参数之间的变异不是无规律的，而是具有某种潜在的模式。;统计量与统计量之间或者统计量与总体参数之间有什么样的规律？;1.变量的总体分布总体中所有个体观测值的分布。

2.统计量抽样分布统计量的分布规律，描述了从同一总体重复抽样时，统计量会有些什么样的值，以及每个值出现的可能性大小。;（一）抽样分布;（一）抽样分布;（一）抽样分布;重复抽样过程

从总体中进行简单随机抽样，每次抽取的样本量为n。

计算出统计量。

重复上述两步，即从同一个总体中反复多次独立地随机抽样后获得多个统计量。

展示多个统计量的分布特征。;（一）抽样分布;（一）抽样分布;1.抽样变异与抽样误差

（1）统计量的值在重复随机抽样的样本中各不相同，这种统计量随着样本的变化而变化的现象称为抽样变异(samplingvariability)。

（2）抽样误差(samplingerror)表达了统计量与待估计总体参数之间不完全相等的事实，而抽样变异则形象地说明了不同样本间的统计量存在变异。;抽样误差会变化吗？它和哪些因素有关？;（二）抽样误差;?;（二）抽样误差;（二）抽样误差;?;抽样误差能不能定量计算？;3.标准误

（1）定义：统计量的标准差，反映了由抽样引起的统计量与总体参数之间或统计量取值之间的差异，定量刻画了抽样误差的大小。

（2）均数的标准误：样本均数的标准差，反映了均数抽样误差的大小。

（3）率的标准误：样本率的标准差，反映率抽样误差的大小。;3.标准误

（4）用样本均数估计总体均数时，可以借助均数标准误的大小来帮助判断估计的可靠性。

（5）常常期望降低统计量的抽样变异从而获得对总体参数更可靠的估计。

（6）来自随机样本的统计量，其变异大小不依赖于总体的大小。;样本均数要能够很好推断总体均数，是不是只要样本有较小的抽样误差就可以了？;统计量的偏倚：抽样分布的均值与待估计参数的差值称为统计量的偏倚，

当偏倚为零时，则称该统计量是相应参数的无偏估计。偏倚关注的是抽样分布的集中位置。

如果研究结果与真实结果之间存在方向性的偏离，那么这项研究就存在偏倚，样本不具备代表性。;偏倚和变异的箭靶示意图