四川省资阳市安岳县安岳中学2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（含答案）.docxVIP

2025年

2025年

资阳市安岳县安岳中学八年级上期期末考试

数学

注意事项：

1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（共40分）

1．下列各数中是无理数的是（???）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，与相交于点，，，若使，则（??????）?????

A．应补充条件 B．应补充条件

C．不用补充 D．以上说法都不正确

4．某校共有学生5000人，为了解这些学生的视力情况，对其中100名学生进行了抽查，对所得数据进行整理．若数据在这一组的频率为0.3，则可估计该校学生视力在的约有（????）

A．30人 B．150人 C．300人 D．1500人

5．若，则的值是（）

A． B．1 C．3 D．

6．如图，在等边三角形中，，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

7．如图，点P在的平分线上，，于点D，点M在上，连接，．若C是上的动点，则的长度的最小值是（???）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．已知，则代数式的值是（????）

A． B． C． D．

9．如图，，，，点E在边上运动（不与端点重合），边始终过点A，交于点G，当是等腰三角形时，的面积是（???）．

A．8或 B．8 C． D．6或

10．如图，在中，，于D，平分，且于E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论：①；②；③；④是等腰三角形．其中正确的有（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第II卷（非选择题）

二、填空题（共24分）

11．计算：=．

12．某校对学生上学方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择做私家车上学的人数是．

13．若为完全平方式，则．

14．等腰三角形一条腰上的垂直平分线与另一腰的夹角为，则三角形的底角为．

15．如图，在中，，，，则的长为．

16．如果记，并且表示当时，y的值，即，同理表示当时y的值，即，…那么．

三、解答题（共86分）

17．（本题10分）（1）；（2）．

18．（本题7分）先化简，再求值，，其中，

19．（本题7分）为了解全校学生对篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项球类运动的喜爱情况，在全校随机抽取了名学生进行问卷调查，每名学生只选择一项球类运动填写问卷．将调查结果绘制成如下统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题．

(1)求______，并补全条形统计图．

(2)若该校共有1200名学生，请估计喜欢乒乓球运动的学生有多少名？

(3)学校羽毛球队计划从甲、乙、丙、丁四名同学中挑选两名同学加入球队．请用画树状图或列表的方法计算恰好选中甲、乙两名同学的概率．

20．（本题8分）已知：如图，点、在上，且，，．求证：．

21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=CB，，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=24°，求∠BDC的度数．

22．（本题10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)根据图2的结论，解决问题：若，，求的值；

(2)根据图3的结论，解决问题：若两正方形的边长满足，，求阴影部分的面积；

(3)根据图4的结论，解决问题：若，，求的值．

23．（本题12分）如图，在中，，把沿直线折叠，点与点重合．

(1)若，则的度数为_______；

(2)若，，求的长；

(3)当的周长为，，求的面积．（用含m、n的代数式表示）

24．（本题12分）如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．

[方法1]；[方法2]；

(2)观察图2，写出，，三个代数式之间的等量关系；

(3)根据（2）中的等量关系解决下列问题：

①若，，求的值．

②将边长分别为x，y的正方形，正方形按图3摆放，若，，求图3中阴影部分面积的和．

25．（本题12分）在四边形中，，E、F分别是的中点．

(1)如图1，若M是的中点，求证：．

(2)如图2，连接EF并延长，分别与的延长线交于点M、N，求