湖北省孝感市汉川第一高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷（含答案） .pdf

湖北省孝感市汉川第一高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数£=（）

A.2+iB.—2+iC.—2—iD.2—i

2.在空间直角坐标系中，。为坐标原点，若以，OB,无是空间不共面的三个向量，则可以与向量OA+OB

和向量汤-再构成空间一个基底的向量是（）

A.OAB.OBC.OCD.BA

3.从长度为4,6,8,10的4条线段中任取3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（）

3211

C

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A.

4524

4.19世纪法国著名数学家加斯帕尔•蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名

的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，椭圆

*+分=1（。b0）的蒙日圆方程为疔+y2=+砂若圆3一4）2+（y-n）2=16与椭圆m+y=1

的蒙日圆有且仅有一个公共点，贝版的值为（）

A.±3B.±/33C.±v^4D.±6

5.若空间向量^=（一2,1,1）,b=（1,0,1）,则向量^在向量社上的投影向量的坐标是（）

A.（#,0,亨）B.（一#,0,一亨）C.（一凯,一｝）D.

6.已知半径为3的圆经过点（3,4）,则其圆心到原点的距离的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.已知正三棱台的高为1,上、下底面边长分别为2阳和3扁，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

（）

A.52ttB.64ttC.80ttD.IOOtt

8.已知椭圆C：§+S=l（Qb0）,Fi，旦为椭圆的左右焦点，刀为椭圆上一点，连接期1并延长交椭圆

于另一点B,若\AF2\=\AF±\,\BF2\=3\BFr\,则椭圆C的离心率为（）

A.孕B.峭C.晋D.辛

二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.甲、乙两人各投掷一枚骰子一次，下列说法正确的是（）

第1页，共8页

A.事件“甲投得1点”与事件“甲投得5点”是互斥事件

B.事件“甲投得1点”与事件“乙投得5点”是相互独立事件

C.事件“甲投得奇数点”与事件“乙投得偶数点”是对立事件

D.事件“甲投得1点”与事件“甲、乙点数之和为7”是相互独立事件

10.已知点F在圆C:(x—4)2+(y—4尸=9上,点4(4,0),3(0,2),则(