2025年北师大版七年级下册数学期末复习第三章单元复习课.docx

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单元复习课

体系自我构建联动千帆系结万流

目标维度评价涓涓不壅终为江河

维度1基础知识的应用

1.(2024?湖北中考)在下列事件中,必然事件是(D)

A.掷一次骰子,向上一面的点数是3

B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中

C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

D.任意画一个三角形,其内角和是180°

2.(2023·襄阳中考)襄阳气象台发布的天气预报显示,明天襄阳某地下雨的可能性是75%,则“明天襄阳某地下雨”这一事件是(C)

A.必然事件 B.不可能事件

C.随机事件 D.确定性事件

3.(2023·苏州中考)如图,转盘中四个扇形的面积都相等,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是(C)

A.14 B.13 C.12

4.(2024?扬州中考)数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后,整理的实验数据如表:

累计

抛掷

次数

50

100

200

300

500

1000

2000

3000

5000

盖面

朝上

次数

28

54

106

157

264

527

1056

1587

2650

盖面

朝上

频率

0.560

0.540

0.530

0.523

0.528

0.527

0.528

0.529

0.530

根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为0.53.(精确到0.01)?

维度2基本技能(方法)、基本思想的应用

5.(2023·广东中考)某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为(C)

A.18 B.16 C.14

6.(2024?湖北中考)中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉,从中任选一个,恰好是赵爽的概率是?15

7.(2023·益阳中考)从1~10这10个整数中随机抽取1个数,抽到3的倍数的概率是?310

8.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为?12

9.(2024?上海中考)一个袋子中有若干个白球和绿球,它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球,恰好摸到绿球的概率是35,则袋子中至少有3个绿球

10.(2024?湖南中考)有四枚材质、大小、背面图案完全相同的中国象棋棋子“”“”“”“”,将它们背面朝上任意放置,从中随机翻开一枚,恰好翻到棋子“”的概率是?14.?

11.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现了人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.图中的三个汉字可以看成轴对称图形.

(1)请在方框中再写出两个类似轴对称图形的汉字;

(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张.若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”),则小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?

【解析】(1)本题答案不唯一,如:田、日等.

(2)这个游戏不公平.理由:可能出现的结果共有(土,土),(土,口),(土,木),(口,土),(口,口),(口,木),(木,土),(木,口),(木,木)9种,每种结果出现的可能性相同,其中能组成上下结构的汉字的结果有4种:(土,土)“圭”,(口,口)“吕”,(木,口)“杏”,(口,木)“呆”,所以P(小敏获胜)=49,P(小慧获胜)=59

维度3实际生活生产中的运用

12.(2024?贵州中考)小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是(A)

A.小星定点投篮1次,不一定能投中

B.小星定点投篮1次,一定可以投中

C.小星定点投篮10次,一定投中4次

D.小星定点投篮4次,一定投中1次

13.九(1)班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘,规定:顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品,下表是此次活动中的一组统计数据:

转动转盘

的次数n

100

200

300

400

500

1000

落在“手工”

区域的次数m

60

122

180

298

a

604

落在“手工”

区域的频率m

0.6

0.61

0.6

b

0.59

0.604

(1)求出a,b的值;

(2)请估计当n很大时,频率将会接近;假如你去转动该转盘一次,你获得“手工”奖品的概率约是.(精确到0.1)?

【解析】(1)因为转动转盘的次数为500时,落在“手工”区域的频率为0.59,

所以a=500×0.59=295,

因为转动转盘的次数为400时,落在“手工”区域的次数为298,所以b=298÷400=0