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不等式的性质【题集】
一、不等式基本性质
1.由，得到，其数学依据是．
【答案】不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变
【解析】由，得到，其数学依据是不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号
的方向不变．
故答案为：不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变．
【标注】【知识点】不等式的性质
【能力】运算能力
2.已知，则下列不等式中，不成立的是（）．
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】A选项：由，可得，成立；
B选项：由，可得，成立；
C选项：由，可得，此选项不成立；
D选项：由，可得，成立；
故选C.
【标注】【知识点】不等式的性质
【能力】运算能力
3.若，则下列不等式中成立的是（）．
A.B.C.D.
【答案】D
1
【解析】若，则下列不等式中成立的是：，所以选．
【标注】【知识点】不等式的性质
4.已知实数、，若，则下列结论正确的是（）．
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】、，则，选项错误．
、，则，选项错误．
、，则，选项错误．
、正确．
【标注】【知识点】不等式的性质
5.已知，则下列不等式成立的是（）．
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】A选项：根据不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号
的方向不变，故错误；
B选项：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故错误；
C选项：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故正确；
D选项：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变．故错误．
故选C.
【标注】【知识点】不等式的性质
【能力】运算能力
6.已知，下列结论正确的是（）．
A.B.C.D.
【答案】C
2
【解析】A选项：左右两边同时加上同一个数，不等号方向不变，故错误．
B选项：不等式左右两边同时减去一个相同的数，不等号方向不变，故错误．
C选项：不等式左右两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变，故正确．
D选项：不等式左右两边同时除以同一个正数，不等号方向不变，故错误．
故选C.
【标注】【知识点】不等式的性质
7.若，则下列各式中一定成立的是（）．
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不
变．
．，故选项是正确的；
．，不成立，故
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