《优化决策模型》课件.pptVIP

************************单目标决策优化模型定义单目标决策优化模型是指只有一个决策目标的优化模型。例如，成本最小化、利润最大化、效率最高等。单目标优化模型相对简单，易于求解，但在现实中往往难以满足复杂的需求。类型线性规划：目标函数和约束条件都是线性的。整数规划：部分或全部决策变量是整数。动态规划：将复杂问题分解为多个阶段，逐步求解。目标规划：允许目标偏离，并设定优先级。适用性适用于目标明确、约束条件清晰的决策问题。在资源有限的情况下，可以采用单目标优化模型实现最佳资源配置。需要注意单目标优化模型可能忽略其他重要因素。多目标决策优化模型定义多目标决策优化模型是指有多个决策目标的优化模型。例如，成本最小化、利润最大化、客户满意度最高等。多目标优化模型更贴近现实，但也更复杂，难以求解。目标之间可能存在冲突。类型加权和法：将多个目标加权求和，转化为单目标优化问题。目标规划：允许目标偏离，并设定优先级。Pareto优化：寻找Pareto最优解，即无法在不损害其他目标的情况下改善某个目标。交互式方法：决策者与系统交互，逐步确定偏好。适用性适用于需要权衡多个目标的决策问题。在资源有限的情况下，可以采用多目标优化模型实现最佳平衡。需要注意多目标优化模型可能需要决策者的主观判断。决策树模型1定义决策树模型是一种用于决策分析的树状图，它将决策问题分解为一系列节点，每个节点代表一个决策点或事件，每个分支代表一个可能的选择或结果。决策树可以帮助决策者评估不同选择的风险和收益。2构成决策节点：代表一个决策点，需要选择一个方案。机会节点：代表一个随机事件，结果是不确定的。终结点：代表一个最终结果，有相应的收益或损失。分支：连接节点，代表一个可能的选择或结果。3适用性适用于涉及多个阶段、多个选择、结果不确定的决策问题。例如，投资决策、新产品开发决策。决策树可以清晰地展示决策过程，帮助决策者理解问题的结构。决策树分析步骤构建决策树确定决策节点、机会节点和终结点，以及它们之间的关系。需要明确决策问题、备选方案和可能的结果。绘制决策树的结构图。分配概率为每个机会节点分配概率，即每个结果发生的可能性。概率需要基于历史数据或专家判断。概率总和应为1。计算期望值从终结点开始，逆向计算每个节点的期望值。期望值等于每个结果的收益或损失乘以其概率的总和。决策节点选择期望值最高的方案。选择方案根据期望值，选择最优方案。敏感性分析可以评估关键因素的影响。风险评估可以评估不同方案的风险水平。决策树分析优缺点优点可视化：决策树可以清晰地展示决策过程，易于理解。易于解释：决策树可以解释决策的原因，方便沟通。灵活性高：决策树可以处理各种类型的决策问题。适用性广：决策树可以与其他决策方法结合使用。缺点复杂度高：决策树可能变得非常复杂，难以构建和分析。主观性强：概率分配可能受到决策者的主观判断影响。数据依赖：决策树需要大量数据支持，数据质量影响决策结果。容易过拟合：决策树可能过度拟合训练数据，泛化能力差。层次分析法定义层次分析法（AHP）是一种用于多准则决策的方法，它将复杂问题分解为多个层次，通过两两比较确定各准则的权重，然后评估备选方案在各准则下的表现，最终选择最优方案。AHP是一种半定量的方法，需要决策者的主观判断。步骤建立层次结构：将决策问题分解为目标层、准则层和方案层。构建判断矩阵：两两比较各准则的重要性，构建判断矩阵。计算权重：计算各准则的权重。一致性检验：检验判断矩阵的一致性。评估方案：评估备选方案在各准则下的表现。选择方案：选择最优方案。适用性适用于涉及多个准则、难以定量分析的决策问题。例如，供应商选择、项目评估。AHP可以帮助决策者系统地考虑各种因素，提高决策的透明度和可信度。层次分析法步骤建立层次结构将决策问题分解为目标层、准则层和方案层。目标层是决策要达到的最终目标。准则层是影响目标实现的因素。方案层是备选方案。层次结构需要清晰、完整、独立。构建判断矩阵两两比较各准则的重要性，构建判断矩阵。采用1-9标度，表示重要程度。判断矩阵需要对称，且对角线元素为1。判断矩阵的构建需要经验和判断。计算权重计算各准则的权重。可以采用特征向量法、几何平均法等方法。权重需要归一化，即总和为1。权重反映了各准则的重要性程度。一致性检验检验判断矩阵的一致性。计算一致性比例CR。如果CR小于0.1，则认为判断矩阵具有较好的一致性。否则，需要重新调整判断矩阵。评估方案评估备选方案在各准则下的表现。可以采用专家打分、数据分析等方法。评估结果需要标准化，以便进行比较。选择方案计算各备选方案的综合得分。综合得分等于各准则